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已知:△ABC为等边三角形,BD是高,延长BC到E,使CE=CD,过D作DF⊥BE于F.求证:(1)BD=DE;

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 06:42:19
已知:△ABC为等边三角形,BD是高,延长BC到E,使CE=CD,过D作DF⊥BE于F.求证:(1)BD=DE;
已知:△ABC为等边三角形,BD是高,延长BC到E,使CE=CD,过D作DF⊥BE于F.求证:(1)BD=DE;
证明:(1)△ABC为等边三角形,BD是高,则:∠DBC=30°;∠DCB=60°.
又CE=CD,故:∠CDE=∠E=(1/2)∠DCB=30°.
所以,∠E=∠DBC,BD=DE.