搜搜做题作业网线性代数一道行列式的证明题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 10:44:07
线性代数一道行列式的证明题
不用范德蒙
行列式的第一列乘以-1分别加到第二三列,
第二三列分别提取公因子b-a,c-a,
第二列乘以-1加到第三列,
这样行列式化为下三角行列式,等于(b-a)(c-a)(c-b)(a+b+c).
所以行列式等于零的充要条件是a+b+c=0
第二三列分别提取公因子b-a,c-a,
第二列乘以-1加到第三列,
这样行列式化为下三角行列式,等于(b-a)(c-a)(c-b)(a+b+c).
所以行列式等于零的充要条件是a+b+c=0