求不定积分∫ dx/(a^2-x^2)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 00:04:07
求不定积分∫ dx/(a^2-x^2)
原式=∫dx/(a+x)(a-x)
=1/2a*∫[1/(a+x)+1/(a-x)]dx
=1/2a*(ln|a+x|+ln|a-x|)+C
=ln|a²-x²|/2a+C
=1/2a*∫[1/(a+x)+1/(a-x)]dx
=1/2a*(ln|a+x|+ln|a-x|)+C
=ln|a²-x²|/2a+C