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如图:直线AB、MN分别与直线CD交于O、P两点,射线OG⊥PO且OG将∠BOD分成1:5两部分,∠CPN比∠COB的两

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 09:22:19
如图:直线AB、MN分别与直线CD交于O、P两点,射线OG⊥PO且OG将∠BOD分成1:5两部分,∠CPN比∠COB的两倍小60度,求∠CPN的度数.
如图:直线AB、MN分别与直线CD交于O、P两点,射线OG⊥PO且OG将∠BOD分成1:5两部分,∠CPN比∠COB的两
由OG将∠BOD分成1:5两部分,
设∠BOG=x,则∠POG=5x,
∵OG⊥PO,
∴5x=90°,
解得x=18°,
∴∠BOP=x+5x=108°,
由邻补角的性质可知,∠COB=180°-∠BOP=72°,
∴∠CPN=2∠COB-60°=2×72°-60°=84°.