搜搜做题作业网一道关于奇偶性判断的题目
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/12 18:21:08
一道关于奇偶性判断的题目
已知函数f（x）=x|x-a| x∈R,判断其奇偶性.
我就想不通了,这个函数可以理解为分段函数吧,那分成大于等于a和小于a这样两类,那么讨论出为非奇非偶函数.可是答案却分成a=0和a≠0进行分类,结果答案就是当a=0时他是奇函数?为什么可以这样?
已知函数f（x）=x|x-a| x∈R,判断其奇偶性.
我就想不通了,这个函数可以理解为分段函数吧,那分成大于等于a和小于a这样两类,那么讨论出为非奇非偶函数.可是答案却分成a=0和a≠0进行分类,结果答案就是当a=0时他是奇函数?为什么可以这样?
当a=0时,f(x)=x|x|,f(-x)=-x|x|=-f(x),f(x)是奇函数；
当a≠0时,f(a)=0,f(-a)=-2a|a|≠0,f(x)非奇非偶.
是这样解对的啊
如果分成大于等于a和小于a这样两类,那当大于a时的答案是要舍去的,小于a时又不成立,所有要用分成a=0和a≠0进行分类.
再问： 为什么？a不能当做参数考虑吗。。。
再答： 能是能的
但不可以大于a或小于a
再问： 为什么！！
再答： 这道题有点超纲，你几年级
再问： 高一。。
再答： 这有关高三和大一的
我现在刚刚大一
这我知道
再问： 这样子。。。我再琢磨琢磨。。先采纳吧。。。。。
当a≠0时,f(a)=0,f(-a)=-2a|a|≠0,f(x)非奇非偶.
是这样解对的啊
如果分成大于等于a和小于a这样两类,那当大于a时的答案是要舍去的,小于a时又不成立,所有要用分成a=0和a≠0进行分类.
再问： 为什么？a不能当做参数考虑吗。。。
再答： 能是能的
但不可以大于a或小于a
再问： 为什么！！
再答： 这道题有点超纲，你几年级
再问： 高一。。
再答： 这有关高三和大一的
我现在刚刚大一
这我知道
再问： 这样子。。。我再琢磨琢磨。。先采纳吧。。。。。