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如图,在菱形ABCD中,∠A=110°,E,F分别是边AB和BC的中点,EP⊥CD于点P,则∠FPC=?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 03:11:30
如图,在菱形ABCD中,∠A=110°,E,F分别是边AB和BC的中点,EP⊥CD于点P,则∠FPC=?
如图,在菱形ABCD中,∠A=110°,E,F分别是边AB和BC的中点,EP⊥CD于点P,则∠FPC=?
,∠A=110°,所以∠B=70度,在菱形ABCD,E,F分别是边AB和BC的中点,所以BE=BF
∠BEF=∠BFE=55度,(根据三角形内角和180度)
取AD中点I,连接FI,交EP于O点,因为BF=FC,所以EO=OP,所以EF=FP,所以∠FEP=∠FPE,所以∠FPC=90-∠FPE=90-∠FEP=∠BEF=55