搜搜做题作业网已知f(x)是R上的偶函数 且在区间(0,正无穷)上单调递增,如果有不等式f(a^2-a+1)-f(2a-1)>0成立,
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/22 03:01:51
已知f(x)是R上的偶函数 且在区间(0,正无穷)上单调递增,如果有不等式f(a^2-a+1)-f(2a-1)>0成立,求a的取值范围?
∵f(x)是R上的偶函数 且在区间(0,正无穷)上单调递增
∴f(x)在区间（负无穷,0）上为减函数
由a^2-a+1可得a^2-a+1=（a-1/2）^2+3/4 >0
∴f(2a-1)位于 -（a-1/2）^2-3/4 与（a-1/2）^2+3/4 之间
∴0>2a-1>-（a-1/2）^2-3/4 或（a-1/2）^2+3/4>2a-1>0
解得（－∞,0）或（1/2,1）∪（2,＋∞）
∴不等式f(a^2-a+1)-f(2a-1)>0成立的a的取值范围是
（－∞,0）∪（1/2,1）∪（2,＋∞）
∴f(x)在区间（负无穷,0）上为减函数
由a^2-a+1可得a^2-a+1=（a-1/2）^2+3/4 >0
∴f(2a-1)位于 -（a-1/2）^2-3/4 与（a-1/2）^2+3/4 之间
∴0>2a-1>-（a-1/2）^2-3/4 或（a-1/2）^2+3/4>2a-1>0
解得（－∞,0）或（1/2,1）∪（2,＋∞）
∴不等式f(a^2-a+1)-f(2a-1)>0成立的a的取值范围是
（－∞,0）∪（1/2,1）∪（2,＋∞）
已知f(x)是R上的偶函数 且在区间(0,正无穷)上单调递增,如果有不等式f(a^2-a+1)-f(2a-1)>0成立,
定义在R上的偶函数f(x)在区间(0,+无穷)单调递增,且f(2a平方+a+1)
设f(x)是定义在R上的偶函数,则在区间（-无穷,0）单调递增,且满足f(-a^2+2a-5)
已知f(x)是定义在R上的偶函数且在[0,+∞)上单调递增,求使不等式f（2）小于等于f[（a-1）分之1]成立的取值
定义在R上的偶函数f(x)在区间(-∞,0)上单调递增,且有f(2a^2+a+1)
已知函数f﹙x﹚是定义在R上的偶函数,且在区间[0,正无穷﹚上递增 ,若实数a满足 f﹙
已知f(x)是R上的偶函数,且在(0,正无穷)上单调递增,且f(x)
设f(x)是定义在R上的偶函数,且它在[0,正无穷)上单调递增,若a=f(log根2 1/根3),b=f(log根3 1
已知函数f﹙x﹚是定义在R上的偶函数,且在区间[0,正无穷﹚上递增 ,若实数a满足 f﹙log以2为底a的对数﹚ + f
已知f(x)是R上的偶函数,且在(0,正无穷)上单调递增,并且f(x)
设函数f(x) 在R上是偶函数,在区间（负无穷,0）上递增,且f(2a乘a+a+1)＜f(2a乘a-2a+3),求a的取
f(x)是定义域为R的偶函数,且在[0,正无穷)上单调递增,解不等式f(2x+5)