已知定义域为(0,正无穷大)的函数f(x)满足
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 00:17:08
已知定义域为(0,正无穷大)的函数f(x)满足
1.当x>1时,f(x)
1.当x>1时,f(x)
证明1.因为对任意的x,y属于R正,都有f(xy)=f(x)+f(y)
令y=1,所以f(x)=f(x)+f(1)
则(1)=0
在令y=1/x
所以f(1)= f(x)+ f(1/x)
则f(1/x)=-f(x)
2.设x1,x2∈(0,∞)且x1<x2
而f(1/x1)=-f(x1)
则f(x2)-f(x1)= f(x2)+f(1/x1)= f(x2/ x1)
因为x1<x2,则x2/ x1>1
而当x>1时,f(x)
令y=1,所以f(x)=f(x)+f(1)
则(1)=0
在令y=1/x
所以f(1)= f(x)+ f(1/x)
则f(1/x)=-f(x)
2.设x1,x2∈(0,∞)且x1<x2
而f(1/x1)=-f(x1)
则f(x2)-f(x1)= f(x2)+f(1/x1)= f(x2/ x1)
因为x1<x2,则x2/ x1>1
而当x>1时,f(x)
已知定义域为(0,正无穷大)的函数f(x)满足
已知定义域为(0,正无穷大)的函数f(x)满足:1.当x>1时,f(x)
已知函数f(x)=x+a/x的定义域为(0,正无穷大)
已知函数f(x)=2x-a/x的定义域为(0,正无穷大
已知函数f(x)满足定义域在(0,正无穷大)上的函数,对于任意的x,y属于0到正无穷大,
已知函数f(x)的定义域为(0,+无穷大),且满足
已知函数f(x)在定义域(0到正无穷大)上为增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(3)=1
已知F(X)定义域为(0,正无穷大)且是增函数,F(X/Y)=F(X)-F(Y)
已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷大)且f(x)在(0,正无穷大)上为增函数,f(xy)=f(x)+f(y),若f(
已知奇函数f(x)的定义域为(负无穷大,0)∪(0,正无穷大),且f(x)在(0,正无穷大)上是增函数,f(1)=0.
已知函数f(x)是定义域在(0,正无穷大)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1若f(x)-
已知函数f(X)定义域(0,正无穷大)上的减函数,且满足f(xy)=f(X)+f(Y) f(1/3)=1 求f(1)