O是三角形ABC内任意一点,连接OB,OC(1)求证∠BOC大于∠A

写反了吧AC+BC＞OA+OB证明：延长BO交AC于D∵BC+CD＞BD,AD+OD＞OA∴BC+CD+AD+OD＞BD+OA∴BC+AC+OD＞OD+OB+OA∴AC+BC＞OA+OB数学辅导团解答

|OA-OB-KBC|>=|AC|,即|BA-kBC|>=|AC|,如图,上式的意思,是直线BC上,任意一个点与A的连接线段中.AC是最短者.∴AC⊥BC,三角形是直角三角形（∠C＝90&

这和o无关啊……相似是必然的,中位线平行于底边,然后直接用平行或用AAA都可以证明相似~

证明AB+BC>OB+OC证：延长BO交AC于D因为AB+AD>BD=OB+OD,即AB+AD>OB+OD,又因为OD+DC>OC上述两不等式两边相加得：所以AB+AD+OD+DC>OC+OB+OD,

1.延长OE交AB于G,则AG=OF因为GE//AC,所以角GEB=角ACB=角B=60度所以梯形DOEB是等腰梯形,所以OE=DB同理可证角DOG=60,角GOE=60所以三角形ODG是等边三角形所

分析:构造出两个三角形,使之包含结论中的4条线段,可利用“三角形两边之和大于第三边”解决问题.延长BO交AC于D,则在△ABD中,AB+AD＞OB+OD．在△ODC中,OD+DC＞OC.所以AB+AD

有图吗?发一个,再问：忘了..再答：证明ABBC>OBOC证：延长BO交AC于D因为ABAD>BD=OBOD，即ABAD>OBOD，又因为ODDC>OC上述两不等式两边相加得：所以ABADODDC>O

1.bo+oc+bc＜ab+ac+bc则bo+oc＜ab+ac2.oa+ob大于aboa+oc大于acob+oc大于bc则三式加起来就是OA+OB+OC＞½（AB＋BC＋AC）再问：麻烦你，

证明：延长AO交BC于D∵AC+CD＞AD,BD+OD＞OB∴AC+CD+BD+OD＞AD+OB∵CD+BD＝BC,AD＝OA+OD∴AC+BC+OD＞OA+OD+OB∴AC+BC＞OA+OB数学辅导

前半部分,钝角对应的边大于锐角对应的边,角boa>角oab,得到ab>ob;进行三次,相加就是ab+bc+ac>oa+ob+oc.右边,三角形两边之和大于第三边.oa+ob>ab,oa+oc>ac,o

∵OA+OB＞ABOA+OC＞ACOB+OC＞BC∴OA+OB+OA+OC+OB+OC＞a+b+c即OA+OB+OC＞(a+b+c)/2

1,连接AH.OBFC为平行四边形,点H为OF、BC中点.AB＝AC　点H为BC中点　　AH⊥BCAH=√3BC/2OA/OE=1/2OH/OF=1/2OA/OE=OH/OFAH//EFEF⊥BCAH

OA+OB

△∠∵∴辅助线,连接AO并延长交BC于D;则∠BOC=∠BOD+∠COD,同样,∠BAC=∠BAD+∠CAD根据三角形外角和定理,∠BOD=∠BAD+∠1,∠COD=∠CAD+∠2∴∠BOC=∠BAD

证明：延长AO交BC于D,在△OBD和△ACD中,有OB

作辅助线,延长bp到ac,相交点为rab+ar>brcr+pr>cp然后相加ab+ar+cr+pr>br+cp由于ac=ar+crbr=bp+pr带入上不等式所以ab+ac>bp+cp

因为∠BDC是三角形ABD的外角所以∠BDC=∠A+∠ABD因为∠BOC是三角形ODC的外角所以∠BOC=∠BDC+∠ACO=∠A+∠ABD+∠ACO再问：图呢再答：囧，自己画一个啊，很简单的再问：你

延长BD交AC于M   因为AB+AM>BE       BM=BD+DM &nbs

在△ABO,△ACO,△BCO中根据三角形的性质,任意两边之和大于第三边得OA＋OB＞AB=c,OA＋OC＞AC=b,OB＋OC＞BC=a所以（OA＋OB）＋（OA＋OC）＋（OB＋OC）＞c＋b＋a

(1)∵O是△ABC内一点,由∠BOC+∠OBC+∠OVB=180°,①又∠A+∠B+∠C=180°,②①-②得∠BOC=∠A+∠ABO+∠ACO,∴∠BOC＞∠A.（2）过O作OM‖AC交AB于M,