设u=f(xyz) 而z由方程z^5 5xy 5z=1确定其中f具有-搜答案-搜搜做题作业网

dz=d[xyP(z)]=yP(z)dx+xP(z)dy+xyP'(z)dz所以dz=[yP(z)dx+xP(z)dy]/[1-xyP'(z)]du=df(x,z)=f'x(x,z)dx+f'z(x,

这个题目很典型的再问：那怎么做呢再答：好，我马上帮你做http://hiphotos.baidu.com/laoshagua/pic/item/f7da058747c09b4bc75cc378.jpg

将z对x的偏导记为dz/dx,（不规范,请勿参照）(e^x)-xyz=0两边对x求导数(e^x)'-(xyz)'=0e^x-x'yz-xy(dz/dx)=0e^x-yz-xy(dz/dx)=0xy(d

x²+y³-xyz=0,z=（x²+y³）/（xy）=x/y+y²/x；故z/x=1/y+y²/x²z/y=x/y²+y

设F（x,y,z）=sinz-xyz则F′(X)=-yzF′(y)=-xzF′(z)=cosz-xyz对x的谝导数等于-yz/(cosz-xy)z对y的谝导数等于-xz/(cosz-xy)dz=[-y

对y求导,e^z*z'(y)=xz+xyz'(y),əz/əy=z'(y)=xz/(e^z-xy)

两边微分e^zdz-yzdx-xzdy-xydz=0(e^z-xy)dz=yzdx+xzdy∂z/∂y=xz/(e^z-xy)=xz/（xyz-xy）=z/（yz-y）

z(x)+z(y)=-(f(x)+f(y))/f(z)f(x)=f1(1-z(x)-f2z(x))f(y)=-f1z(y)+f2(1-z(y))f(z)=-f1-f2所以z(x)+z(y)=1+z(x

x^2+y^2+z^2-3xyz=0两边对x求偏导,2x+2z*dz/dx-3yz-3xydz/dx=0从中解得：dz/dx=(3yz-2x)/(2z-3xy)(1)同理：dz/dy=(3xz-2y)

设F(x,y,z)=z^2-2xyz-1则Fx=-2yz,Fy=-2xz,Fz=2z-2xyαz/αx=-Fx/Fz=-(-2yz)/(2z-2xy)=yz/(z-xy)αz/αy=-Fy/Fz=xz

z=x+yg(z)=>dz/dx=1+yg'(z)dz/dx=>dz/dx=1/(1-yg'(z))dz/dy=g(z)+yg'(z)dz/dy=>dz/dy=g(z)/(1-yg'(z))du/dy

因为x、y都为自变量,不是宗量,故此题没有全微分,应只有偏微分.详解如下：对方程两边微分：左边：de^z=e^z*dz右边d[xyz+cos(xy)]=xydz+yzdx+xzdy-(sinxy)*(

e^z-xyz=0z＝㏑x+㏑y+㏑z[偏z偏x]＝1/x+（1/z）[偏z偏x]（这里y看成常数）[偏z偏x]＝（1/x）/｛1-（1/z）｝＝z/[x(z-1)]

对X的偏导=yz/(e^z-xy)对Y的偏导=xz/(e^z-xy)

先对x求偏导数得z'(x)cosz=yz+z'(x)y所以z'(x)=yz/(cosz-y)同理对y求偏导数得z'(y)=xz/(cosz-x)所以dz=yz/(cosz-y)dx+xz/(cosz-

第一题是用的拉格朗日数乘法计算条件极值.即在条件a=x+y+z下的乘积xyz的极值.设参数为u,构造拉格朗日函数F（x,y,z,u)=xyz+u(x+y+z-a)分别对四元函数求偏导,使其为零,联立方

y^3z^2-x^2+xyz-5=0等式两边同时对x求导：∂z/∂x=（2x-yz）/（2zy^3+xy)等式两边同时对y求导：∂z/∂y=-(3y&#

我帮你做一步下面的你应该就会了,

设u=f(xyz) 而z由方程z^5 5xy 5z=1确定 其中f具有