等边三角形ABC中点D.EF分别在BC.AB上,且BD=AE

这里是一个纯代数的证明,抛砖引玉,希望有更加简单的证明,仅供参考再问：这个题目是初一学生的作业，怎么可能用这么复杂的方法来解答？请问你还有简单的方法吗！？再答：不好意思，不知道这个题目的背景，初中离得

（1）是平行四边形.证明如下：∵D,E分别是BC,AC的中点,∴BF=AD,∠FBD=30°,∠ADB=90°,又∵△ADE是等边三角形,∴∠ADE=60°∴∠FBD+∠ADB+∠ADE=180°∴B

角A是60°,DE垂直AC,那么AD=2AE=2等边三角形的边长为4CE=4-1=3,CA=4,EF//AB那么EF=3

证明：因为,db＝bc所以,三角形dbc是等腰三角形.因为,点e是cd的中点,所以,be垂直于ac（等腰三角形底边的中线垂直于底边.）三角形abd是直角三角形.因为,点f是ab的中点,所以,ef＝1／

你又不给分再问：...一点爱心都没有。。。。

设AE=X厘米在等边三角形ABC中AB=AC=BC,角A=60度因为DE垂直于AC所以角AED=90度所以角ADE+角A=90度角A=30度所以AD=2DE=2X因为D为AB中点所以AB=2AD=4X

证明：取BC中点F,联结AF.那么,由于△ABC是等边三角形,我们知道AF=BD=CE；又因为AF⊥BC,CE⊥BC,所以AF//CE.因此四边形AFCE是矩形.由于CF=BC/2,所以AE=BC/2

∵△ABC是等边三角形∴∠A=60°∵DE⊥AC∴∠ADE=30°∴AD=2AE=2×1=2∴AB=AC=2AD=4∴CE=4－1=3∵EF∥AB∴∠CEF=∠A=60°又∠C=60°∴△EFC是等边

你的题目有错误!放两个图给你参考.再问：小三角形在大三角形的内部，图画出来还是很像的啊，就是看起来是相等的啊，还有在你的第一个图里，AF与AE看起来也很相等啊。再答：夜深了！你现在要做的是赶快睡觉！我

E是AC的四分点（可过B做AC垂线得到）,AE=1,AC=4,则AD=2.EFC也是等边三角形,EF/AB=3/4,所以EF=3,周长为9.

四边形BDEF是平行四边形,通过角度的计算结合全等可以得到S△ABC：S四边形BDEF=1：2

EF与BC可能平行,也可能不平行.\x0d这道题目的知识点实际上在于"边边角"能否确定三角形全等.\x0d因为"BDE与CFD全等"是"EF平行于BC"的充要条件.(平行能证明全等,全等能证明平行)\

三角形EFC也是等边三角形.EF=3.由勾股定理知道,DE=√3.而三角形DEF是等腰三角形.所以DF=DE.所以周长是3+2√3.

⑴见图作法：在三角形ABC内部作∠BDE＝∠CDF＝60度,角的两边分别交AB、AC于E、F,连接EF则三角形DEF就是所要求作的等边三角形⑵平行.理由：因为AB＝AC所以∠B＝∠C因为D是BC中点所

证明:∵⊿ABC是等边三角形∴AB=AC=DC∠ACB=60º∵DF⊥BC∴∠DFC=90º∠FDC=90º-60º=30º∴FC=½CD∵

EF//AB,所以：三角形EFC是等边三角形DE⊥AC,则角ADE＝90度－角A＝30度,所以：AE＝AD/2＝AB/4可知：AC＝AB＝4AE＝4*5＝20米所以：三角形EFC的周长＝3CE＝3（A

连接OA、OD,∵△ABC与△DEF均为等边三角形,O为BC、EF的中点,∴AO⊥BC,DO⊥EF,∠EDO=30°,∠BAO=30°,∴OD：OE=OA：OB=√3：1,∵∠DOE+∠EOA=∠BO

因为三角形ABC是等边三角形所以AB=AC角A=角B=角C=60度因为DE垂直AC于E所以角AED=90度因为角A+角ADE+角AED=180度所以角ADE=30度所以在直角三角形AED中,角AED=

AE=1,在Rt△ADE中,∠A=60°∴AD=2,∵D为AB的中点,∴AB=AC=4,∴CE=4-1=3∵EF∥AB,∴△EFC为等边三角形,∴△EFC的周长=3+3+3=9．

因为BE⊥AC交AC于点E且三角形ABC是等边三角形所以点E是AC的中点又AE=1所以EC=1所以AB=AC=BC=2因为EF//AB所以点F即为BC的中点即CF=1所以EF是三角形ABC的中位线所以