在三角形ABC中,AB＝AC,BC的中点为D．画图做一个等边三角形DEF,使顶点E,F分别在边AB和AC上EF与BC平行

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 10:53:03

在三角形ABC中,AB＝AC,BC的中点为D．画图做一个等边三角形DEF,使顶点E,F分别在边AB和AC上EF与BC平行吗

⑴见图
作法：在三角形ABC内部作∠BDE＝∠CDF＝60度,角的两边分别交AB、AC于E、F,连接EF
则三角形DEF就是所要求作的等边三角形
⑵平行.理由：
因为AB＝AC
所以∠B＝∠C
因为D是BC中点
所以BD＝CD
因为∠BDE＝∠CDF＝60度
所以△BDE≌△CDF（ASA）,∠EDF＝60度
所以DE＝DF
所以三角形DEF是等边三角形
所以∠BDE＝∠DEF＝60度
所以EF//BC
⑶可能.∠A＝120度
证明要点：
因为EF与BC不平行,
所以AE≠AF,不妨设AE＞AF
过F作FG//BC,交AB于G,连接DG
容易证明△BDG≌△CDF
所以DG＝DF＝DE,∠BGD＝∠CFD
由DE＝DG得∠DEG＝∠DGE
所以∠DEG＝∠CFD
所以A、E、D、F四点共圆
所以∠A＋∠EDF＝180度
所以∠A＝120度

在三角形ABC中,AB＝AC,BC的中点为D．画图做一个等边三角形DEF,使顶点E,F分别在边AB和AC上EF与BC平行在三角形ABC中,AB＝AC,BC的中点为D．画图做一个等边三角形DEF,使顶点E,F分别在边AB和AC上.EF与BC平在三角形ABC中,AB=AC,边BC的中点为D,画图,作一个等边三角形DEF,使顶点E、F分别在边AB和边AC上,你所作三角形ABC,AB=AC,边BC的中点为D（1）画图：作一个等边三角形DEF,使顶点E,F分别在边AB和AC上在△ABC中,AB=AC,边BC的中点为D,作等边三角形DEF,是顶点E、F分别在边AB和AC上. 在三角形ABC中,AB=AC,等边三角形DEF的三个顶点D、E、F分别在AB、AC、BC上,∠BFD=a, 如图在三角形abc中AB=4,D,E,F分别在AB,AC,BC上,且DE平行BC,EF平行AB 在三角形ABC中,已知点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形DEF的面积在三角形ABC中角A=90AB=AC有块三角板直角顶点D放在BC中点上两边与AB,AC交于E,F,判断三角形DEF的形状已知,如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,DE平行BC,EF平行AB,且F是BC的中点,求证:D 在三角形ABC中D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,且DE∥BC、EF平行AB,证明∠ADE=∠EFC. 在三角形ABC中,D是AB的中点,E,F分别在AC,BC上,你能得到三角形ADE与三角形BDF的面积和与三角形DEF的大