如图,三角形abc是等边三角形,d,F分别是bc,ac的中点,以ad为边作等边三角形ade,连接ef
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 09:06:25
如图,三角形abc是等边三角形,d,F分别是bc,ac的中点,以ad为边作等边三角形ade,连接ef
如图,△ABC是等边三角形,D,E分别是BC,AC的中点,以AD为边作等边三角形aADE,连接EF
(1) 四边形BDEF是不是平行四边形,证明你的结论
(2)求S△ABC :S四边形BDEF
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/6f/06fb82e38ade067240d291c0eb27b339.jpg)
如图,△ABC是等边三角形,D,E分别是BC,AC的中点,以AD为边作等边三角形aADE,连接EF
(1) 四边形BDEF是不是平行四边形,证明你的结论
(2)求S△ABC :S四边形BDEF
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/6f/06fb82e38ade067240d291c0eb27b339.jpg)
![如图,三角形abc是等边三角形,d,F分别是bc,ac的中点,以ad为边作等边三角形ade,连接ef](/uploads/image/z/2394010-10-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abc%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2Cd%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFbc%2Cac%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E4%BB%A5ad%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E4%BD%9C%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ade%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5ef)
(1)是平行四边形.证明如下:
∵D,E分别是BC,AC的中点,
∴BF=AD,∠FBD=30°,∠ADB=90°,
又∵△ADE是等边三角形,
∴∠ADE=60°
∴∠FBD+∠ADB+∠ADE=180°
∴BF‖DE,DE=AD=BF
∴四边形BDEF是平行四边形
(2)将DE和FC的交点记为G,则由于FE‖BC,且FE=BD=DC,
∴△FEG≌△CDG,
S四边形BDEF=S△BCF=S△ABC/2
∴S△ABC :S四边形BDEF=2:1
∵D,E分别是BC,AC的中点,
∴BF=AD,∠FBD=30°,∠ADB=90°,
又∵△ADE是等边三角形,
∴∠ADE=60°
∴∠FBD+∠ADB+∠ADE=180°
∴BF‖DE,DE=AD=BF
∴四边形BDEF是平行四边形
(2)将DE和FC的交点记为G,则由于FE‖BC,且FE=BD=DC,
∴△FEG≌△CDG,
S四边形BDEF=S△BCF=S△ABC/2
∴S△ABC :S四边形BDEF=2:1
如图,三角形abc是等边三角形,d,F分别是bc,ac的中点,以ad为边作等边三角形ade,连接ef
如图,三角形abc是等边三角形,d.e分别是bc,ac的中点,以ad为边作等边三角形ade,连接ef
如图,已知三角形ABC为等边三角形,D、F分别是BC、AB上的点,以AD为边作等边三角形ADE,连接EF.
如图,△ABC是等边三角形,DF分别是BC、AC的中点,以AD为边作等边三角形ADE,连接EF
如图,三角形ABC是等边三角形,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE.
如图,三角形ABC为等边三角形,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE
如图三角形ABC为等边三角形,D分别是BC上的点,以AD为边作等边三角形ADE求证:三角形ACD全等于三角形ABE.
如图,在等边三角形ABC中,D是BC上一点,以AD为边作等边三角形ADE,连接EC
如图,△ABC为等边三角形,D.F分别是BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE
如图,三角形ABC为等边三角形D,F分别是BC,AB上的动点且CD=BF,一AD为边作等边三角形ADE,联结EF,CF
三角形abc是等边三角形,d、e分别是cb、ac上的点,且bd=ce,以ad为边作等边三角形adf,连接ef,
如图,△ABC为等边三角形,D是BC延长线上一点,连接AD,以AD为边作等边三角形ADE,连接CE.(1)线段CA、CD