求曲线y=√x与直线x=1,x=4及x轴

如果知道倒数的概念则有y'=2x=4x=2故交点为（2,4）常规不用导数设l:y=4x+b联立y=x^x^-4x-b=0因为相切故判别式为016+4b=0b=-4故x^-4x+4=0解为x=2切点（即

y=e^2x-2e^x+1=(e^x-1)^2x>=0e^x-1=ye^x=y+1x=ln(y+1)y=ln(x+1)x=0时,是y=ln(x+1)当x

设切点坐标为P（a，b），y'=3x2-6x+2则有b＝a3−3a2+2ab＝3a3−6a2+2a⇒a ＝0  or  a＝32⇒b＝0 &

f(x)=(x+9)/(x+5)可化为f(x)=1+4/(x+5)设切点为(m,1+4/(m+5))切线的斜率等于f'(m)=-4/(m+5)²所以切线方程为y-[1+4/(m+5)]=-4

y=x^2y'=2x设切点为(a,a^2),则切线为y=2a(x-a)+a^2=2ax-a^2代入点(1,-3),-3=2a-a^2即a^2-2a-3=0(a-3)(a+1)=0a=3,-1故直线有两

只有唯一解,有方程kx=x^3-3x^2+2x只有唯一解,即x(x^2-3x+2-k)=0只有唯一解,因为x=0肯定是解,所以必须x^2-3x+2-k=0无解,即△=9-4(2-k)

x-3y+2=0y=x/3+2/3,斜率是1/3切线与之垂直,所以切线斜率=-3y=x^3+3x^2-1y'=3x^2+6x导数就是切线斜率切线斜率=-3所以3x^2+6x=-3x^2+2x+1=0x

垂直于直线2x-6y+1=0的切线斜率为-3,对曲线方程求导得：y'=3x²+6x,代入y'=-3得：3x²+6x+3=0,解得x=-1代入曲线方程得：y=-1+3-5=-3,所以

直线y=x+b是一条斜率为1，截距为b的直线；曲线x=1−y2变形为x2+y2=1且x≥0显然是一个圆心为（0，0），半径为1的右半圆．根据题意，直线y=x+b与曲线x=1−y2有且有一个公共点做出它

答：点（-1,0）,y=x^2+x+1,该点不在曲线上设切点为（a,a^2+a+1)在曲线上y对x求导得：y'(x)=2x+1切线斜率k=y'(a)=2a+1所以：k=2a+1=(a^2+a+1-0)

如果你没有学导数：设所求直线为y=a(x+1),曲线y=根号x单调递增,其切线必然与该曲线只有切点这一个交点.也就是说联立两方程只有唯一解,联立得到(ax)^2+(2a^2-1)x+a^2=0,该方程

1、计算曲线y=x^2-2x+3与直线y=x+3所围成的面积.y=x^2-2x+3=(x-1)^2+2y最小值为2将x轴向上平移2个单位y变化y+2,则两个函数化为y=(x-1)^2y=x+1求二者交

求任意曲线关于直线y=kx+b对称的的曲线方程,如果K=1或-1有个超级简单的办法.如y=x+1就吧y=x+1和x=y-1代入原来的方程.得到x+1=-(y-1)²+2(y-1)-2(还没化

联立两个方程求交点的x坐标：x²-1=x,求得x1=(1-√5)/2,x2=(1+√5)/2,那么两曲线围成的图形面积S=∫x1→x2(x^2/2-x^3/3+x)=(x2^2/2-x2^3

如图所示：曲线y=3-4x−x2，即（x-2）2+（y-3）2=4（1≤y≤3，0≤x≤4），表示以A（2，3）为圆心，以2为半径的一个半圆．由圆心到直线y=x+b的距离等于半径2，可得|2−3+b|

2x-6y+1=0斜率是1/3所以所求直线斜率是-3y=x³+3x²-5y'=3x²+6x所以斜率k=y'=3x²+6x=-33(x+1)²=0x=-

当x≥0时，曲线方程为y29-x24=1，图形为双曲线在y轴的右半部分；当x＜0时，曲线方程为y29+x24＝1，图形为椭圆在y轴的左半部分；如图所示，由图可知，直线y=x+3与曲线y29-x•|x|

(1)设OA的斜率为k1,则k1=5设AB的斜率为k2,则k2=1tan∠OAB=(k1-k2)/(1+k1*k2)=2/3(三角函数的两角和差公式)(2)点D、C、B组成的三角形与三角形OAB相似,

y'=3x^2-2  y'(1)=3-2=1因此由点斜式得切线方程为y=1*(x-1)-1=x-22.y'=2xy'(1)=2因此在点(1,1)的切

求曲线f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的一条与直线y=2x+1平行的切线方程f'(x)=3ax^2+2bx+c=2a≠0,△>=0时解方程得到切点的坐标(x0,y0),(x1,y1),斜率为2y