我们知道3平方 4的平方 5是一组勾股数-搜答案-搜搜做题作业网

(1*3)²+(2*2)²=(2²+1)²(2*4)²+(2*3)²=(3²+1)²(3*5)²+(2*4)&

1-2的平方加3的平方-4的平方+5的平方-6的平方‘.+99的平方-100的平方+101的平方=1+（3+2）×（3-2）+（5+4）×（5-4）+.+(101+100)x(101-100)=1+2

原式=（1^2-2^2)+(3^2-4^2)+...+(99^-100^2)=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)...+(99+100)(99-100)=-(1+2+3+...+100)=-5

是的,按比例,这个哪有过程,代入勾股定理验证一下,容易得很再问：呃

1^2*2^2*3^2*4^2*5^2*6^2*7^2*8^2*9^2*10^2=(1*2*3*4*5*6*7*8*9*10)^2=3628800^2=131610814400第二题你自己算吧.

（10－9）（10＋9）＋（8－7）（8＋7）＋（6－5）（6＋5）＋（4－3）（4＋3）＋（2－1）（2＋1）＝55

问题一13的平方+84的平方=85的平方（第一个数是普通的奇数3579……,第二个是4乘13610……1,3,6,10这个我们可以看成1+2=33+3=66+4=10,也就是每次多加1.最后一个数是第

每个数与后面的差都满足平方差公式n^2-(n+1)2=-(n+1)等于后面的数的负数所以总和=-（2+4+6+...2006）=-（2+2006）*[（2006-2）/2+1]/2=-2014024

有中间的式子吗那就把式子拿出来有几个拿几个==(3+2n)^2+[(3+2n)*n]^2=[(3+2n)*n]^2+1

这是勾股定理常用勾股数345;6810;51213;81517

-5050用平方差公式1的平方减2的平方得负(1加2)3的平方减4的平方得负(3加4)类比得负(1+2+3…99+100)即-5050

(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+...+(2005+2006)(2005-2006)=-3-7-11-15-...-4011共1003个数,每个数相差4（等差数列知道计算吗?）如果不知道,

=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+.+(49-50)(49+50)=-(3+7+11+15+...+99)=-(3+99)*25/2=-51*25=-1275再问：2

3k,4k,5k(k是正整数),是一组勾股数,如果a,b,c是一组勾股数,ak,bk,ckk(是正整数)也是一组勾股数再答：再答：

令A=1的平方+3的平方+5的平方+……+99的平方B=2的平方+4的平方+6的平方+……+100的平方则B=（1+1）的平方+（3+1）的平方+（5+1）的平方+……+（99+1）的平方=1的平方+

13的平方+84的平方等于85的平方15的平方+112的平方等于113的平方

原式=（2的平方-49的平方）+（4的平方-47的平方）+.+(50的平方-1的平方)平方差公式后提取公共项=51x(-47-43-.-3+1+5+.+49)括号里是首项为-47,公差为4,项数为25

N的平方-(N-2)的平方=4*(N-1)

=（100-99）*（100+99）+（98-97）*（98+97）+.（2-1）（2+1）=100+99+98+97+.+2+1=（1+100）*100/2=101*50=5050

题式即为除一以外的正奇数的平方均可表示为两连续正整数的平方差.以2n+1表示奇数,设(2n+1)²=y²-x²=(x+y)(y-x).因为x和y是连续正整数,所以y-x=