AD垂直DB,BC垂直CA

∠D+∠ABD=90°∠ABD+∠EBC=90°∴∠D=∠EBC∠ABD+∠CBE=90°∠CBE+∠E=90°∴∠ABD=∠E∵∠A=∠C=90°两个三角形三个角都相等啦,得证相似过程自己写写好吧,

设AC与BD交点为O　　　　∵∠ADB＝∠BCA＝90°,　AC＝BD1AB为公共边　　　　∴△ADB≌△BCA　　　　∴AD＝BC　　　又　∵∠DOA＝∠COB　（对顶角相等）　∠ADB＝∠BCA　

设AB=aBD=bCD=c则a+b=cAD=根号(a^2-b^2)则tanB=根号(a^2-b^2)/btanC=根号(a^2-b^2)/c所以(2tanC)/(1-(tanC)^2)=2c根号(a^

由AB=AC,DB=DC且AD=AD,故△ABD全等于△ADC,故角BAD=角DAC,又AB=AC,AE=AE,故△ABE全等于△ACE.故BE=EC,角AEB=角AEC=90°,即AE垂直BC.△A

三角形ADO全等于三角形BCO三角形ADB全等于三角形BCA

作AO⊥平面BCD垂足为O连接BO交DC于M连接CO交BD于N由三垂线定理BM⊥DCCN⊥BDO为△BCD的垂心连接DO则DO⊥BC由三垂线定理BC⊥AD

过B作BE⊥CD交CD于E,过C作CF⊥BD交BD于F,令BE∩CF＝O.∵CD⊥AB、CD⊥BE,AB∩BE＝B,∴CD⊥平面ABE,又AO在平面ABE内,∴AO⊥CD.∵BD⊥AC、BD⊥CF,A

△ABD和△BAE全等AE=BD直角三角形ABD中BD=3所以AE=3

证明：过A作AO⊥平面BCD于H∴AH⊥CD∵AB⊥CD∴CD⊥平面ABH∴CD⊥BH同理BC⊥AH∴H为△BCD垂心∴CH⊥BD(1)又AH⊥平面BCD∴AH⊥BD(2)由（1）（2）BD⊥平面AC

﹙1﹚∵AB=AC,DB=DC,AD为公共边,∴通过﹙SSS﹚可证△ABD≌△ACD∴∠BAD＝∠CAD∴通过﹙SAS﹚可证△ABF≌△ACF∴BF＝CF∠AFB＝∠AFC＝90°∴AD垂直平分BC﹙

AB=AC;DB=DC;AO=AO所以ACD全等于ABD所以角ACD=角ABD,角CAD=角BAD又DB=DC,角DBO=角DCO角ABO=角ABD-角DBO角ACO=角ACD-角DCO所以角ABO=

答案“是”

∵DA垂直AB∴∠A=90°∵∠ABD=40°∴∠ADB＝50°∵AD‖BCDB平分角ADC∴∠BDC＝∠ADB＝50°∠DBC＝∠ADB＝50°∴∠C＝180°－50°－50°＝80°

解题思路：BD=AD,ED=CD∠BDE=∠ADC=90所以△BDE≌△ADC所以BE=AC,∠DBE=∠DAC所以∠CBE+∠ACB=∠DAC+∠ACB=90所以BE⊥AC解题过程：证明：BD=AD

AD和EF都垂直于BC,所以AD平行于EF,所以角2=角3,因为角1=角2,所以,角1=角3,所以AB平行于DG,所以角BAG+角AGD=180度因为AC垂直于AB,所以角CAB=90度,所以角AGD

∵BD=CD又DB⊥DC,DC⊥AC∵AD=AD(公共边）∴△ABD≌△ACD∴AB平分BAC再问：谢了再答：嗯再问：太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

证明：连结CD.因为AD垂直于AC,BC垂直于BD,所以角A=角B=90度,又因为AC=BD,CD=CD,所以直角三角形CDA全等于直角三角形BCD（斜边,直角边）,所以AD=BC.

因为角FED=角DAB=90角EAF=角DAB（对顶角）所以角EFA=DBA又因为角ACD=45角CDA=90所以CD=AD所以直角三角形CDF、DAB全等所以DF=DB

18°

题目错误,只有AB^2-AC^2=DB^2-DC^2时,才有AD⊥BC.以下按照新题目证明.过A做AP⊥BC于P,过D做DQ⊥BC于Q.那么根据勾股定理,AB^2-AC^2=(AP^2+PB^2)-(