如图1在梯形abcd中AD平行于BC,角BAD=90度,CE垂直于AD

证明：∵四边形ABCD是梯形；∴AD//BC；（等腰梯形两底平行）∴∠ADC+∠C=180°；（两直线平行,同旁内角互补）∵∠C=60°；∴∠ADC=120°；∵∠C=60°,且梯形ABCD为等腰梯形

把AC平移到D记为DD',取DD'中点记为F',连接FF'因为EF'为△BDD'的中位线所以EF'=1/2BD'EF+FF'=1/2(BC+CD')因为AD=FF'=CD'所以EF+AD=1/2(BC

1）∵AE=BE   即E为AB的中点.两阴影三角形的高h=H/2∴S阴影=（上底+下底）h/2=[（上底+下底）H/2]/2=S梯形/22）∵点A恰好与点D重合∴BD=

证明:,过A,D作AM⊥BC,DN⊥BC分别交BC于M,N∵AD‖BC,∴AM=DN,∵AC=BD∴△AMC≌△DNB∴BN=CM∵BM=NC∴△ABM≌△DCN∴AB=DC∴梯形ABCD是等腰梯形

设角DBC为X∵AD‖BC∴角ADB＝X∵AB=AD∴角ABD＝X,∴角ABC＝2X∵等腰梯形ABCD∴角DCB＝角ABC＝2X∴3X＝90度X＝30度∴∠DBC＝30度

证明∵等腰梯形ABCD,∴∠BAD=∠CDA．又∵PA=PD,∴∠PAD=∠PDA．∴∠BAE=∠CAE∵AD//BC∴∠PAD=∠AEB∠PDA=∠DFC∴∠AEB=∠DFC∵AB=DC∠BAE=∠

这个就完全利用勾股定理就可以.分别过A和D做BC的垂线,并分别交BC与E和F,则EF=AD=1.在直角三角形ACB中,根据∠B=45度就可以知道,AB=AC=2根号2.又在三角形ABE中知道,AE=2

两次梯形的中位线定理,先由EF=0.5(AD+GH),可得EF=2再由GH=0.5(EF+BC),可得BC=3

1.算出AC=CD=根号2,AD=2,三角形ACD等腰直角三角形,CD⊥AC,CD⊥PA,得证2.过C向AD做垂线,交AD于N,N就是AD中点,连接MN,CM面MAD就是面PAD,CN⊥ADPA⊥底面

平移AC至DE,使得A与D重合,则DBE为等腰直角三角形,斜边长BE=BC+CE=BC+AD=10,斜边上的高为BE/2=5,则梯形高为5,梯形面积为10*5/2=25

延长BC于E,使AD＝CE,由此得AC‖DE,又AC⊥BD,所以DE⊥BD,由等腰梯形性质有BD＝AC＝DE三角形BDE是等腰直角三角形,由此计算得BE上的高是16/2=8,即梯形的高为8则梯形面积：

∵AD∥BC∴∠ADB=∠CBD∵AD=AB∴∠ABD=∠ADB∵AB=CD∴∠C=∠ABC∴∠C=2∠CBD∵∠BDC=90°∴∠CBD=30°∴CD=1/2BC=2作DE⊥BC于点E则CE=1/2

题目不对如此梯形abcd是平行四边形

（1）证明:过C作CE平行AB与AD的延长线交于点E因为AD平行BC,所以;四边形ABCE是平行四边形所以：角ABC=角EAB=CE因为AB=DC所以CD=CE所以角CDE=角E所以角CDE=角ABC

过点A做AM平行于BD连接BM因为AC垂直于BD所以AM垂直于AC因为等腰梯形ABCD所以AD平行BM所以四边形ADBM是平行四边形所以AM=BD=AC三角形AMC是等腰直角三角形所以AD=BM=2M

设AC、BD交于O,并设AO=a,OD=b.因为AD//BC,则Rt△AOD∽Rt△COB,因此OB=7/3*b,OC=7/3*a.因为a^2+b^2=9,且a^2+b^2>=2ab,因此a

 （1）证明：作AD∥CE和DE∥CB            &nbs

作△ACD的中线DE交AC于E1.AD=DC,则△ACD是等腰三角形,所以DE⊥ACAB=CD,则梯形ABCD为等腰梯形角B=60°,AD‖BC推出∠ADC=∠BAD=120°推出∠ADE=∠EDC=