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如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=BD,梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 20:44:55
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=BD,梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么?
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=BD,梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么?
证明:
,过A,D作AM⊥BC,DN⊥BC分别交BC于M,N
∵AD‖BC,
∴AM=DN,
∵AC=BD
∴△AMC≌△DNB
∴BN=CM
∵BM=NC
∴△ABM≌△DCN
∴AB=DC
∴梯形ABCD是等腰梯形