在平行四边形ABCD中,O是对角线AC的中点,过O点做一条直线EF分别

解题思路：先证明四边形是平行四边形，再根据平行四边形和角平分线的性质可得AB=BE，AB=AF，AF=BE，从而证明四边形ABEF是菱形解题过程：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．∴∠

因为点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中线所以EF=(1/2)ABGH=(1/2)CD,所以EF=GH同理FG=EH所以四边形EFGH是平行四边形（两对边相等）

1连接BD∵在平行四边形ABCD中点O是AC中点∴点O也是BD的中点又∵点F是PB中中点∴FO中△PBD在中位线∴FO||PD∵PD⊥平面ABCD∴FO⊥平面ABCD∵FO属于平面OEF∴平面⊥平面A

连接PO由PA⊥PC,PB⊥PD,O为AC,BD中点所以P0=1/2AC=1/2BD（直角三角形斜边中线）平行四边形ABCD所以四边形ABCD为矩形!

因为ABCD是平行四边形所以AD平行于BC所以角ADB=角DBC又因为角ADB=角ACB所以角DBC=角ACB所以OB=OC所以AC=BD所以ABCD是矩形

证明：∵AB‖CD,∴∠ABO=∠CDO．（1分）∵AO=CO,∠AOB=∠COD,∴△ABO≌△CDO．（3分）∴AB=CD,（4分）又∵AB‖CD∴四边形ABCD是平行四边形．（5分）

因为在平行四边形ABCD中,E,F分别的AB,BC的中点,O的对角线的交点,则在△ABC中,OF为△ABC的中位线,则OF=1/2AB,在△ABD中,OE为△ABD的中位线,OE=1/2AD,因为OE

在△BON与△MOD中,ON=OM；BO=OD,角BON=MOD（对顶角相等）,所以△BON与△MOD全等,则角NBO=MDO,所以BN//MD,同理证明：在△BOM与△NOD全等,BM//ND,所以

证明∵平行四边形ABCD∴BO=ODAO=OC∵MN为AO、OC中点、∴MO=NO（加上前面的BO=OD)就可得对角线互相平分∴四边形BMDN是平行四边形

设BD的长为x,则AC的长为2x.AOB和BOC的周长就是ABCD周长的一半再加上AC和BD的长所以2X+X=72解得x=24所以BD的长为24,AC的长为48

证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//CD,AD//BC∴∠AOD=∠ODC,∠BOC=∠OCD∵∠AOD=∠BOC∴∠ODC=∠OCD∴OC=OD又∵AO=BO,∠AOD=∠BOC∴⊿AOD≌

题目错啦,角B和角D是平行四边形对角,应该相等.如果角D等于2倍角A或2倍角C,那么该平行四边形为一锐角是60度的菱形,因此AB=4.哈哈,选我选我~

数学优化上的吧,我告诉你答案有问题,应该是24,先过A作BD垂线,用两次勾股算出垂线长度,再乘以两倍根号2就是AC长度,AC,AB都知道,再过A作BC垂线,用勾股列方程就能算出来垂线等于3,就做出来了

在平行四边形ABCD中,AO=OC,BO=OF又因为BE=DF所以BO-BE=OF-DF即OE=OF在四边形AECF中,AO=OC,OE=OF所以四边形AECF是平行四边形

设DC中点为O∵ABCD是平行四边形∴AO=OC,BO=DO,AD=BC∵BO=1.5,BC=4∴BD=3,AD=4∵AB=5根据勾股定理逆定理可得∠ADB=90°∴S平行四边形ABCD=AD*BD=

1.三角形BOA与三角形BOC等底（OA=OB）同高,所以面积相等.所以三角形ABC的面积为4,平行四边形ABCD的面积是8.2..连接BD,△EBC与△DBC同底等高,所以面积相等,平行四边形ABC

证明：∵ABCD是平行四边形∴AO=BO,CO=DO∵∠APC=90°∴PO=1/2AC（直角三角形斜边中线等于斜边一半）同理可得：PO=1/2BD∴AC=BD∴平行四边形ABCD是矩形（对角线相等的

三角形AOB的周长=AB+OA+OB=18三角形BOC的周长=OB+OC+BC=OB+OA+BC=18-AB+BC=16

证明：∵▱ABCD中，对角线AC交BD于点O，∴OB=OD，又∵四边形AODE是平行四边形，∴AE∥OD且AE=OD，∴AE∥OB且AE=OB，∴四边形ABOE是平行四边形．

因为是平行四边形角ADB=角DBC,角ADB=角ACB,所以角DBC=角ACB,所以BO=CO,同理AO=CO,BO=DO,所以AO=BO=CO=DO,所以为矩形应该有这条定理吧,记不清了.或者证到几