已知,如图,在平行四边形ABCD中,O为边AB的中点,且∠AOD=∠BOC,求证:平行四边形ABCD是矩形.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 17:44:45
已知,如图,在平行四边形ABCD中,O为边AB的中点,且∠AOD=∠BOC,求证:平行四边形ABCD是矩形.
忘了
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证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB//CD,AD//BC
∴∠AOD =∠ODC ,∠BOC=∠OCD
∵∠AOD=∠BOC
∴∠ODC=∠OCD
∴OC=OD
又∵AO=BO,∠AOD=∠BOC
∴⊿AOD≌⊿BOC(SAS)
∴∠A=∠B
∵AD//BC
∴∠B +∠B=180º
∴∠A=∠B=90º
∴平行四边形ABCD是矩形
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB//CD,AD//BC
∴∠AOD =∠ODC ,∠BOC=∠OCD
∵∠AOD=∠BOC
∴∠ODC=∠OCD
∴OC=OD
又∵AO=BO,∠AOD=∠BOC
∴⊿AOD≌⊿BOC(SAS)
∴∠A=∠B
∵AD//BC
∴∠B +∠B=180º
∴∠A=∠B=90º
∴平行四边形ABCD是矩形
已知,如图,在平行四边形ABCD中,O为边AB的中点,且∠AOD=∠BOC,求证:平行四边形ABCD是矩形.
如图,在平行四边形ABCD中,O为边AB的中点,且∠AOD=∠BOC.求证:平行四边形是矩形.
如图,在平行四边形ABCD中,M是AB中点,且∠AMD=∠BMC.求证平行四边形ABCD是矩形
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,ED=EC,求证:四边形ABCD是矩形
已知:如图,在平行四边形ABCD中,M是AD边的中点,且MB=MC,求证:四边形ABCD是矩形
已知,在平行四边形ABCD中,E是DC边上的中点,且EA=EB,求证:平行四边形ABCD是矩形
在平行四边形ABCD中,M是边AB的中点,且∠AMD=∠BMC.求证:平行四边形ABD是矩形
已知在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,且AF=DE,求证:平行四边形ABCD是矩形.
如图,M是平行四边形ABCD的边AD的中点,且MB=MC,求证:平行四边形ABCD是矩形.
如图,M是平行四边形ABCD的边AD的中点,且MB=MC.求证:平行四边形ABCD是矩形
如图,M为平行四边形ABCD边AD的中点,且MB=MC,求证:四边形ABCD是矩形,
已知:如右图.在平行四边形ABCD中,E是DC边的中点,且EA=EB求证:平行四边形ABCD是矩形