在圆o中,弦ad平行bc,连接ac,过点d作ac的平行线,交bc的延长线于点e
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 14:35:09
过O作BC的垂线交于F,因为OA=OD,AB平行DC,角B=90,则OF是梯形的中位线,所以OF=(AB+DC)/2=AD/2,所以OA=OD=OF,F在圆上,且OF垂直BC,所以BC与圆O相切
证明:作直径AE,连接BE∵AE是直径∴∠ABE=90°∵AB⊥CD∴BE∥CD∴弧CE=弧BD∴弧BC=弧DE∴BC=DE在Rt△ADE中,AD²+DE²=AE²=4R
角CEB=角AED,AE=CE,角BCD=角BAD,所以三角形BCE和三角形DAE全等,所以AD=BC
延长CO,交圆O于F,连接BF、DF因为CF是直径所以∠CBF=90所以∠ABC+∠ABF=90因为AB垂直CD所以∠DCB+∠ABC=90所以∠ABF=∠DCB所以BD弧=AF弧所以AD弧=BF弧所
由于AB//CF,所以∠BAD=∠CDA,又∠BAD=∠BCE,所以∠CDA=∠BCE另外,∠CAD=∠CBE所以△CAD∽△EBC则有:DC/AD=CE/BC即有:AD*CE=DC*BC
题中AD平行BC,AD不平行BC有问题,不过无大碍细讲起来会有些繁琐,如下的简单说明还不能太明白,可加我百度Hi:我先假设AD是较BC短的弦.分别从A、D点向弦BC做辅助线AE、DF垂直于BC于E、F
∵弦AD=弦BC∴∠AOD=∠BOC∴∠AOD+∠AOC=∠BOC+∠AOC即∠COD=∠AOB∴弦AB=弦CD(定理:在同圆或等圆中,若两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,则对应的其余各组量也
这道题的关键是判断AD是否为直径.题目中没这一条件所以要先证明AD是直径.设BM=x,CM=y则DM=xy/4.又因为AB=AC所角B=角C.分别对这两个角用余弦定理.分别在三角形ABM和三角形ACM
答案如图所示,友情提示:点击图片可查看大图答题不易,且回且珍惜如有不懂请追问,若明白请及时采纳,祝学业有成O(∩_∩)O~~~
AD=6,AB=10,三角形ADB为直角三角形,角D为直角故,BD=8AB*Dc=AD*BD,AD=6,AB=10,BD=8故Dc=4.8DF=2Dc故DF=9.6
因:等腰梯形ABCD所以:AB=DC∠ABC=∠DCB因:BO=CO所以:△BOC是等腰△∠OBC=∠OCB所以:∠ABO=∠DCO(注:用大角减小角)又因:AB=DC,BO=CO所以:△ABO=△D
∵E为AB中点D为AF中点∴DE//BFDE=1/2FB∵BE/FB=5/8∴BE/DE=5/(8/2)=5/4∵△AED∽△CEB∴CB/AD=BE/DE=5/4
证明:连接BD交OC于E因为AB是直径所以∠ADB=90度所以AD⊥BD因为O为AB中点,AD平行OC所以E为BD中点所以OC⊥BD因为OD=OB所以OC垂直平分BD所以CD=BC因为BC为圆O的切线
设AB中点为O,连接ODOCOEOE=OA=OB=4设BC=xAD=yCD=x+yOD=根号(16+y方)OC=根号(16+x方)三角形OCD为直角三角形OD方+OC方=CD方16+x^2+16+y^
连接BD交OC于E,由于AD//OC,所以BE/DE=Bo/AO=1,所以E是BD中点,因为三角形BDO是等腰三角形,所以OC垂直于BD,即使OC是BD的垂直中心线,所以CB=BD,所以三角形BCO全
证明:连接AO,BO,CO,DO,因为是圆,所以AO=BO=CO=DO=半径又因为AB平行于CD,所以弧AC=弧BD,同时加上弧CD,可得弧AD=弧BC,根据弧等,圆心角相等,可得:角AOD=角COD
证明:(1)∵弧AD=弧CB,∴∠MCA=∠MAC.∴△MAC是等腰三角形.(2)连接OM,∵AC为⊙O直径,∴∠ABC=90°.∵△MAC是等腰三角形,AM=CM,OA=OC,∴MO⊥AC.∴∠AO