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设a是正实数.则复数z=a-1+(根号a)i 的模的取值范围是?答案是根号3/2到正无穷 左闭右开区间

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 15:40:22
设a是正实数.则复数z=a-1+(根号a)i 的模的取值范围是?答案是根号3/2到正无穷 左闭右开区间
设a是正实数.则复数z=a-1+(根号a)i 的模的取值范围是?答案是根号3/2到正无穷 左闭右开区间
|z|²=(a-1)²+(√a)²
=a²-a+1
=(a-1/2)²+3/4
a>0
所以a=1/2时有最小值
所以|z|²>=3/4
|z|>=√3/2
所以是[√3/2,正无穷)