如图,在等腰△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,过A作AE⊥DE,AF⊥DF,且AE=AF.求证∠EDB=∠FDC.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 23:07:26

如图,在等腰△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,过A作AE⊥DE,AF⊥DF,且AE=AF.求证∠EDB=∠FDC.
如图，（AD是我连接的，蓝色的线是我自己画的）

先证△AED与△AFD全等,连接AD,因为AE⊥DE,AF⊥DF,所以∠AED=∠AFD=90度.AE=AF,又因为AD为公共边,△AED≌△AFD（HL）.因为等腰三角形,所以BD=DC,∠ABD=∠ACD,因为AB=AC,AD为公共边所以△ABD≌△ACD(SAS).所以∠ADB=∠ADC,因为,△AED≌△AFD,所以∠ADE=∠ADF.所以∠ADB-∠ADE=∠ADC-∠ADF.所以∠EDB=∠FDC

如图,在等腰△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,过A作AE⊥DE,AF⊥DF,且AE=AF.求证∠EDB=∠FDC. 如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，过A点的直线EF∥BC，且AE=AF，求证：DE=DF．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F分别是垂足，求证：AE=AF．如图,在△ABC中,AF是∠BAC的平分线,过B作直线AF的垂线,垂足为点D,过D作DE∥AC交AB于点E,求证AE=E 如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且AE=AF，求证：DE=DF．如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB的中点,AE=CF.求证：DE⊥DF 已知如图 △ABC中,AD⊥BC于D DE⊥AB于E DF⊥AC于F 求证 AE:AF=AC:AB 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过D点作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F,若AE= 如图10,在△ABC中,AB＝CA,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F分别是垂足.试说明AE=AF 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,点E,F分别在AB和AC上,并且AE=AF,求证DE=DF 已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,点D为AB的中点,AE=CF 求证:DE⊥DF 如图：在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是BC中点,AE=BF,求证(1):DE=DF; (2):DE⊥DF.