如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD.求证：DC是⊙O的切线.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:37:25

考点：切线的判定；全等三角形的判定；相似三角形的判定与性质．
分析：连接OD,由BC是⊙O的切线得到∠B=90°,然后证明△OCD≌△OCB,得到∠ODC=90°,
证明：连接OD,
∵BC是⊙O的切线,
∴∠B=90°,
∵AD∥OC,
∴∠1=∠3,∠2=∠4

∵OA=OD,
∴∠2=∠3=∠1=∠4,
∵OB=OD,OC=OC,
∴△OCD≌△OCB,
∴∠ODC=90°,又∵CD过半径OD的外端点D,
∴DC是⊙O的切线
点评：本题考查了切线的判定,相似三角形的判定和性质等知识点．要证某线是圆的切线,已知此线过圆上某点,连接圆心与这点（即为半径）,再证垂直即可．

如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD.求证：DC是⊙O的切线. 如图,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD,OA=r.（1）求证：DC是⊙O的切线；(已已知AB是直径,BC是⊙O的切线,切点为AB,OC平行于弦AD,求证：DC是⊙O的切线已知：图a,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD．求证：（1）DC是⊙O的切线, 已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B,OC平行于AD,求证DC是圆O的切线如图,已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B.OC平行于弦AD.求证:DC是圆O的切线. 如图,AB是⊙O的直径,BC是和⊙O相切于点B的切线,⊙O的弦AD平行于OC.求证:DC是⊙O的切线. 已知：如图,AB是⊙O的直径,BC是和⊙O相切于点B的切线,⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC是⊙O的已知AB是圆心O的直径,BC是圆心O的切线,切点为B,OC平行弦AD,求DC是圆心O的切线如图，AB是⊙O直径，CB是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD．如图AB是圆O的直径 BC是圆O的切线切点为B OC平行于弦AD 如图,已知AB是圆O的直径,BC为圆O的切线,切点为B,OC平行于弦AD