A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}其中a属于R,如果B是A的子集,求实数a的取值

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 04:31:31

A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}其中a属于R,如果B是A的子集,求实数a的取值范围.答案上的-2（a+
A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}其中a属于R,如果B是A的子集,求实数a的取值范围.
答案上的-2（a+1）=-4是什么意思

方程x^2+4x=0的解为x=0或x=-4,因此
A={x|x^2+4x=0}={x|x=0或x=-4}={0,-4}
B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0}
要求B包含于A,因为B的元素也是一元二次方程的解,故B中的元素最多有两个
显然当B中的方程有两个不同解时,两个解必须是0和-4,否则B就不可能包含于A,此时A、B中的方程是等价方程,比较同次项系数,可知应有：
-2(a+1)=-4+0=-4且a^2-1=0,可得：a=1(也就是韦达定理)
当B中的方程两根相等即只有一个解时,判别式=0,即a+1=0,a=-1,此时方程的根为x=0,即B={0},显然B也包含于A,即a=-1也满足题设条件
当B中的方程无实数解,即B为空集时,B也包含于A,此时要求判别式＜0,即a+1＜0,a＜-1
综上,满足题设条件的实数a的取值范围是：a≤-1,或a=1.

A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}其中a属于R,如果B是A的子集,求实数a的取值设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2ax+a2-1=0},其中x∈R,如果B含于A,求实数a的取值范围. 设集合A={x|x2+4x=0，x∈R}、B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，若B是A的子集，求实数a的范围 A={x|x(x+4)(x-1/2)=0 x属于Z}B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}B是A的子集,求实数a 已知集合A={x|x2-5x+4≤0},B={x|x2-2mx+2,m属于R}且B是A的子集,求实数m的取值范围设集合A=｛x∈R|x2+4x=0｝,B=｛x∈R|x2+2（a+1）x+a2－1=0｝,若A∪B=B,求实数a的值．已知集合A={x|x2-a2≤0其中a＞0}，B={x|x2-3x-4＞0}且A∪B=R，求实数a的取值范围．已知集合A={x丨x2+2（a+1）x+a2-1=0}B={x丨x2+4x=0}A∩B=A求实数a的取值范围已知集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2—1=0},若A交集B=B,求实数a的取值范围. 设集合A={x│x2-5x+4=0},B={x│x2+2(a-1)x+a2+1=0},且A∩B=B.求实数a的取值范围已知集合A={X属于R\X2+2ax+2a2-4a+4=0},若空集是A的真子集,求实数A的取值已知集合（X|X2+2（A+1）X+A2-1=0）,B=（X|X2+4X=0）,A交B=A,求实数A的取值范围