如图所示,矩形ABCD的边长AB=6,BC=4,点F在DC上,DF=2.动点M,N分别从点D,B同时出发,沿射线DA ,

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 23:12:10

如图所示,矩形ABCD的边长AB=6,BC=4,点F在DC上,DF=2.动点M,N分别从点D,B同时出发,沿射线DA ,线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上）,当动点N运动到点A时,M,N两点同时停止运动.连接FM,MN,FN,当F,M,N不在同一直线上时,可得△FMN,过△FMN三边的中点作△PQW,设动点的速度都是1个单位/秒,M,N运动的时间为x秒
问：“当x为何值时线段MN最短?求此时MN的值”中M点有两种情况（M在AD上和M在AD的延长线上）,要不要把两种情况都写下?若不写,要扣多少分?

不需要,本人猜"M点有两种情况(M在AD上和M在AD的延长线上)"是您加上去的
其实不需要这样,因为题目问的是最小值,应当以最小值的情况来处理
又因为题目中有"当动点N运动到点A时,M,N两点同时停止运动",是以动点N的位置作为条件
所以不需要拿动点M进行讨论
f(x)=MN^2=(6-x)^2+(4-x)^2=2x^2-20x+52
x=-b/(2a)=5
所以x=5时MN^2=2,即MN=√2
您是否有这样的疑问,x=5,4-5不是等于-1吗?距离是没有负数的.
不错,距离是没有负数的,但是我们可以看做成矢量的方向性来处理,负数只不过代表动点的方向和原来运动的方向相反,但是它的大小还是不变的,况且(x-4)^2和(4-x)^2得出的结果一样,所以我们不需要进行不必要的"讨论"
您可以作为参考,有时间去问问老师

如图所示,矩形ABCD的边长AB=6,BC=4,点F在DC上,DF=2.动点M,N分别从点D,B同时出发,沿射线DA , 22．矩形ABCD的边长AB=6,BC=4,点F在DC上,DF=2.动点M、N分别求一道数学题正解如图（1）,（2）所示,矩形ABCD的边长AB=6,BC=4,点F在DC上,DF=2．动点M、N分别从点在矩形ABCD中,BC=16,DC=12,动点P从动点D出发,在线段DA上以每秒2的速度运动,动点Q从点C出发,在线段B 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,动点P从点D出发沿DA向终点A运动,同时动点Q从点A出发沿对角线AC向终点C 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从点D出发沿DA向中点A运动,同时动点Q从点A出发沿着对角线如图,四边形ABCD为矩形,AB＝4,AD＝3,动点M、N分别从D、B同时出发,以1个单位/秒的速度运动,点M沿DA向终如图所示,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm.点P从点D出发向点A运动,同时点Q从点B出发向点C运动,点PQ的如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从点D出发沿DA向终点A运动如图,矩形ABCD中,AB=DC=6,AD=BC=2√ 3 ,动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度在射线AB上运动如图,在矩形ABCD中,BC=20CM,点P和点Q同时从点B和点D出发,按逆时针方向沿矩形ABCD的边BC和DA运动,点如图所示,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm.点P从点D出发向点A运动,同时点Q从点B出发.它们的速度都是1c