如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD=AB，CM⊥AD交AD延长线于点M．求证：AM=12（AB+AC）．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 07:24:55

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD=AB，CM⊥AD交AD延长线于点M．求证：AM=

证明：延长AM至N，使DM=MN，连接CN，
∵CM⊥AD，DM=MN，
∴CN=CD，
∴∠CDN=∠DNC，
∴∠DNC=∠ADB，
∵AD=AB，
∴∠B=∠ADB，
∴∠B=∠ANC，
∵∠BAD=∠CAD，
∴∠ADB=∠ACN，
∴∠ANC=∠ACN，
∴AN=AC，
∴AB+AC=AD+AN=AD+AM+MN=AD+AM+DM=2AM，
∴AM=
1
2（AB+AC）．

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD=AB，CM⊥AD交AD延长线于点M．求证：AM=12（AB+AC）．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD=AB，CM⊥AD于M，求证：AB+AC=2AM．如图,△ABC中,AD平分∠BAC,CM⊥AD于M,若AB=AD,求证2AM=AB+AC 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE⊥AD,BE交AD的延长线于点E,点F在AB上,且EF∥AC．求证：如图在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE//AD,交BA延长线于点E,求证AB:AC=BD:CD 如图,△ABC中,AD平分∠BAC,EF⊥AD交AB于点E,交AC于点F,交BC的延长线于点H.求证：∠H=2/1(∠A 如图,△ABC中,AD平分角BAC,EF⊥AD交AB于点E,交AC于点F,交BC的延长线于点H求证:角H=1/2(角AC 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,M为AD的中点,CM的延长线交AB于点K,求证：AB=3AK 如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交AD的延长线于F,求证：MF=1/ 已知：如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC交AB于点E,求证：AE：AB+AE：AC=1 14. 如图，三角形ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD，且分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F 在△ABC中,∠A的平分线AD交BC于点D,且AB=AD,作CM⊥AD的延长线于点M,求：AM=1/2(AB+AC)