搜搜做题作业网已知椭圆的方程为x∧2/4+y∧2/3=1,若点p在椭圆上且在第二象限,且∠pF1F2=120度,求三角形PF1F2的面
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/21 19:00:56
已知椭圆的方程为x∧2/4+y∧2/3=1,若点p在椭圆上且在第二象限,且∠pF1F2=120度,求三角形PF1F2的面积
是啊120度，答案是3√3/5
是啊120度，答案是3√3/5
别人写的,我怎么算都是错的
∵x²/4+y²/3=1
∴a²=4
a=2
∴b²=3
b=√3
∴c=√(a²-b²)=1
∴|F1F2|=2c=2
在△PF1F2中,∠PF1F2=120°
由余弦定理得：
|PF2|²=|PF1|²+|F1F2|²-2|PF1||F1F2|cos120°
即|PF2|²=|PF1|²+4+2|PF1|①
∵|PF1|+|PF2|=4
即|PF2|=4-|PF1|②
将②代入①得：
|PF1|=6/5
过P作PQ⊥x轴于Q
∴△PQF1中,∠PF1Q=60°,|PF1|=6/5
∴|F1Q|=3/5
|PQ|=3√3/5
∴|QO|=8/5
∵P在第二象限
∴P点的坐标为：(-8/5,3√3/5)
△ABC面积=1/2*2c*3√3/5=3√3/5
∵x²/4+y²/3=1
∴a²=4
a=2
∴b²=3
b=√3
∴c=√(a²-b²)=1
∴|F1F2|=2c=2
在△PF1F2中,∠PF1F2=120°
由余弦定理得：
|PF2|²=|PF1|²+|F1F2|²-2|PF1||F1F2|cos120°
即|PF2|²=|PF1|²+4+2|PF1|①
∵|PF1|+|PF2|=4
即|PF2|=4-|PF1|②
将②代入①得：
|PF1|=6/5
过P作PQ⊥x轴于Q
∴△PQF1中,∠PF1Q=60°,|PF1|=6/5
∴|F1Q|=3/5
|PQ|=3√3/5
∴|QO|=8/5
∵P在第二象限
∴P点的坐标为：(-8/5,3√3/5)
△ABC面积=1/2*2c*3√3/5=3√3/5
已知椭圆的方程为x∧2/4+y∧2/3=1,若点p在椭圆上且在第二象限,且∠pF1F2=120度,求三角形PF1F2的面
已知椭圆方程为(x^2)/(4)+(y^2)/(3)=1,点P在第二象限,且∠PF1F2=120度,求△PF1F2的面积
已知椭圆的方程为x^2/4+y^2/3=1,若椭圆的点P在第二象限,且角PF1F2=120度,求P点的坐标
已知椭圆的方程为x^2/4+y^2/3=1,若椭圆的点P在第二象限,且角PF1F2=120度,求三角型面积
已知椭圆的方程为x^2/4+y^2/3=1,若椭圆的点P在第二象限,且角PF1F2=120度,求三角
已知椭圆的方程为X²/4+Y²/3=1,若椭圆的点P在第二象限,且∠PF1F2=120°求△PF1F
已知F1F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P在椭圆上,如果△PF1F2是直角三角形求点pz坐标
已知椭圆的方程为x^2/4+y^2/3=1,若椭圆的点P在第二象限,且
已知椭圆x\45+y\50=1的两个焦点为F1,F2,P为椭圆上一点,若△PF1F2为直角三角形,求三角形PF1F2的面
已知椭圆x^2/45+y^2/20=1的两个焦点为F1,F2,P为椭圆上一点,若三角形PF1F2为直角三角形（角F1PF
已知椭圆x^2/25+y^16=1的两个焦点F1.F2,P是椭圆上的一点,若三角形PF1F2的内切圆半径为1,求点P到X
若P在椭圆x^2/5+y^2/4=1上,椭圆焦点为F1,F2,∠F1PF2=30度,则S△PF1F2