已知点A(1,2,3),B(2,1,2),C(1,1,2),在直线OC上取一点P,使向量PA*向量PB最小,求此最小值及
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 13:59:23
已知点A(1,2,3),B(2,1,2),C(1,1,2),在直线OC上取一点P,使向量PA*向量PB最小,求此最小值及点P的坐标.
求详解
求详解
设P(k,k,2k).则PA=(1-k,2-k,3-2k),
PB=(2-k,1-k,2-2k)
PA.PB=(1-k)(2-k)+(2-k)(1-k)+(3-2k)(2-2k)=6k^2-16k+10=6(k-1)(k-5/3)
知:当k=-(-16/12)=4/3时,取得小值,最小值为:-6/9=-2/3.
点P(4/3,4/3,8/3)
PB=(2-k,1-k,2-2k)
PA.PB=(1-k)(2-k)+(2-k)(1-k)+(3-2k)(2-2k)=6k^2-16k+10=6(k-1)(k-5/3)
知:当k=-(-16/12)=4/3时,取得小值,最小值为:-6/9=-2/3.
点P(4/3,4/3,8/3)
已知点A(1,2,3),B(2,1,2),C(1,1,2),在直线OC上取一点P,使向量PA*向量PB最小,求此最小值及
已知点A(-1,0),B(1,0),点P是直线2x-y+1=0上的动点.(1)当向量PA*向量PB取最小值时,求OP向量
已知A(3,-1),B(5,-2).点P在直线X+Y=0上,若使|PA|+|PB|取最小值时,求点P
已知直线L2x-y+1=0和点A(-1,2),B(0,3),试在l上找一点P,使|PA|+|PB|为最小,并求这个最小值
已知A(-2,1),B(3,7),P点在X轴上,且PA+PB最小,求PA+PB
已知点A(3,-4),B(-1,2),点P在直线AB上,且|向量AP|=2|向量PB|.求点P的坐标.
已知A(2,0),B(-2,-2),在直线l:x+y-3=0上求一点p,使(1)|PA|+|PB|最小(2)||PA|-
已知点A(-4,1)B(-1,5),在直线L:2x-y-5=0上求一点P,使|PA|+|PB|最小,
已知点A(-2,5)和B(2,4),在直线l:2x-2y+1=0上求一点P,使|PA|+|PB|最小,并求出这个最小值.
已知点A(-2,5)和 B(2,4),在直线l:2x-2y+1=0上求一点P,使|PA|+|PB|最小,并求出这个最小值
已知直线L:2x-y+1=0和点A(-1,2)B(0,3)试在L上找一点P,使得PA=PB的值最小,并求最小值
已知点A(4,1),B(-2,7),P是直线AB上的一点,且|向量AP|=2|向量PB|,求P的坐标