将函数f(x)=（2√3cosx-sinx）-√3-2的图像F按向量a平移到F',F'的函数解析式为y=f(x),当y=

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/22 17:20:24

将函数f(x)=（2√3cosx-sinx）-√3-2的图像F按向量a平移到F',F'的函数解析式为y=f(x),当y=f(x)为奇函数时,向量a可以等于（）
A.（π/6,-2) B.(π/6,2) C(-π/6,-2) D(-π/6,2)
不好意思题写错了
是将函数f(x)=2cosx(√3cosx-sinx）-√3-2的图像F按向量a平移到F',F'的函数解析式为y=f(x),当y=f(x)为奇函数时，向量a可以等于（）
A.（π/6,-2) B.(π/6,2) C(-π/6,-2) D(-π/6,2)
但答案是D……

将函数f(x)=2cosx(√3cosx-sinx）-√3-2的图像F按向量a平移到F',F'的函数解析式为y=f(x),当y=f(x)为奇函数时,向量a可以等于（）
A.（π/6,-2) B.(π/6,2) C(-π/6,-2) D(-π/6,2)
解析：∵函数f(x)=2cosx(√3cosx-sinx)-√3-2
f(x)=2√3(cosx)^2-sin2x)-√3-2=√3cos2x-sin2x-2=2cos(2x+π/6)-2
∵其图像按向量a平移后得到的函数图像为为奇函数
1）上移2得到f(x)=2cos(2x+π/6)；
2）右移π/3得到f(x)=2cos(2(x-π/3)+π/6)=2cos(2x-π/2)= 2cos(π/2-2x)
= 2sin2x
∴向量a为（π/3,2）
所给四个答案中无向量a
可见,所给原函数与原题不符,请核查
如果答案选择D,即向量a=(-π/6,2)
可以倒回去,求一下原函数
即将函数f(x)=2sin2x按向量（π/6,-2）平移应得到原函数
F(x)=2sin[2(x-π/6)]-2=2sin(2x-π/3)-2=2cos(π/2-2x+π/3)-2=2cos(5π/6-2x)-2
=2cos5π/6cos2x+2sin5π/6sin2x-2
=-√3cos2x+sin2x-2
=-2√3(cosx)^2+√3+2sinxcosx-2
=-2cosx(√3cosx-sinx)+√3-2
显然与所给原函数不符
但无论怎样,通过上述推导可知解这类题的基本方法.

将函数f(x)=（2√3cosx-sinx）-√3-2的图像F按向量a平移到F',F'的函数解析式为y=f(x),当y= 函数y=cos(2x+π/6)-2的图像F按向量a平移到F',F'的函数解析式为y=f(x),当y=f(x)为奇函数时, 讲函数y=log2(2x)的图像F,按向量a=(2,-1)平移到F',则F'的解析式为将函数y= f(x)×cosx的图像按向量a=(pai/4,1)平移,得到函数y=2sinx^2的图像,那么函数f（x）将函数y= f(x)×cosx的图像按向量a=(π/4,1)平移,得到函数y=2sinx^2的图像,那么函数f（x）可以函数f(x)的图像F平移向量a=(1,3)后,得到图像F'且F'的函数解析式y=x²,则函数f（x）的解析式：把函数f(x)的图像按向量a=(-π/3,-2)平移后得到函数y=cosx的图像求函数f(x)的解析式将函数y=log2（x+3）+2的图像按向量a=（3,-3）平移后可得到函数y=f(x)的反函数图像,试求f(x)的解析将函数y=log2（2x）的图像F,按a=（2,-1）平移F‘,则F'的解析式是将函数f(x)=2cos(x+π/3)的图像按向量a=(-π/6,1)平移,得到的函数图像的解析式为将函数y=x²+2x+4的图像F平移向量a到F’:y'=x’²,求a的坐标. 函数y=cos（2x+π6）-2的图象F按向量a平移到F′，F′的函数解析式为y=f（x），当y=f（x）为奇函数时，向