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（2012•杭州一模）函数f（x）=(1−cos2x)•(1−cos2x)2+14•sin22x−2cos2x+5（x∈

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/27 22:38:07
（2012•杭州一模）函数f（x）=
(1−cos2x)•(1−cos
（2012•杭州一模）函数f（x）=(1−cos2x)•(1−cos2x)2+14•sin22x−2cos2x+5（x∈
f（x）=
(1−cos2x)•(1−cos2x)
2+
1
4•sin22x−
2
cos2x+5=
(1−cos2x)
2sin2x+
1
4•sin22x−
2
cos2x+5 
=
(1−cos2x)
2•
(1−cos2x)
2+
1
4•sin22x−
2
cos2x+5=
1−cos2x
2-
2
cos2x+5=3-[
cos2x+5
2+
2
cos2x+5]．
令t=cos2x+5，则f（x）=g（t）=3-[
t
2+
2
t]．  由-1≤cos2x≤1，可得 4≤t≤6．
令 g′（t）=-
1
2+
2
t2=0 可得 t=2，或t=-2．当t＞2时，g′（t）＜0，
故函数 g（t） 在（2，+∞）上是减函数，故g（t）在[4，6]上是减函数，故当t=6时，g（t）有最小之值为-
1
3，
故选A．
（2012•杭州一模）函数f（x）=(1−cos2x)•(1−cos2x)2+14•sin22x−2cos2x+5（x∈ （2009•丰台区二模）已知函数f（x）=2sin2x•cos2x+cos22x-sin22x．， （2013•河东区二模）已知函数f（x）=（sin2x+cos2x）2-2sin22x． （2012•荆州模拟）已知函数f(x)＝4cos4x−2cos2x−1cos2x 已知函数f（x）=（sin2x+cos2x）2-2sin22x． （2013•房山区一模）已知函数f(x)＝2cos2x+23sinxcosx−1． （2008•杭州二模）设函数f(x)＝12x−18sin2x−38cos2x． （2010•杭州一模）已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x（x∈R）． （2012•通州区一模）已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x+1． （2012•德州一模）已知函数f(x)＝3sinxcosx−cos2x+12(x∈R) （2010•泰安一模）已知函数f(x)＝4cos4x−2cos2x−1sin(π4+x)sin(π4−x) （2013•河北区一模）已知函数f（x）=2cos2x+23sinxcosx