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（2008•杭州二模）设函数f(x)＝12x−18sin2x−38cos2x．

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/10 22:15:53
（2008•杭州二模）设函数f(x)＝
1
2
x−
1
8
sin2x−
3
8
cos2x
（2008•杭州二模）设函数f(x)＝12x−18sin2x−38cos2x．
f′(x)＝
1
2−
1
4cos2x+

3
4sin2x＝
1
2sin(2x−
π
6)+
1
2≥0，
∴f（x）定义域内单调递增．（4分）
（2）由f′(x0)＝
1
2sin(2x0−
π
6)+
1
2＝
1
2，
得：sin(2x0−
π
6)＝0．∴2x0−
π
6＝kπ(k∈Z)，
得2x0＝kπ+
π
6(k∈Z)，（4分）
∴
2sin2x0+sin2x0
1+tanx0＝
2sinx0cosx0(sinx0+cosx0)
cosx0+sinx0
=sin2x0＝sin(kπ+
π
6)＝
（2008•杭州二模）设函数f(x)＝12x−18sin2x−38cos2x． （2013•怀化二模）已知函数f(x)＝32sin2x−12(cos2x−sin2x)−1 （2013•潮州二模）已知函数f(x)＝3(sin2x−cos2x)−2sinxcosx． （2011•昌平区二模）已知函数f(x)＝3sin2x+2cos2x． （2013•杭州一模）设f（x）=6cos2x-3sin2x（x∈R）． （2014•达州二模）设函数f（x）=53sinxcosx+6cos2x+sin2x+32． （2007•东城区一模）已知函数f(x)＝12cos2x−sinxcosx−12sin2x． （2014•东莞二模）已知函数f(x)＝2sin2x+2cos2x，x∈R． （2010•江门一模）已知函数f(x)＝sin2x−cos2x+12sinx． （2011•重庆三模）已知a＝(sin2x−cos2x)，b＝(sin2x，3sin2x)，若函数f(x)＝a•b． （2014•温州二模）已知函数f（x）=cos2x−1sin2x，则有（　　） （2009•台州二模）已知函数f(x)＝sin2x+23sinxcosx+3cos2x．