求满足下列关系的函数f(x),∫(0到x)y(t)dt+∫(0到x)(x-t)[2ty(t)+ty^2(t)]dt=x

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 11:00:01

再问：错了，答案是y=2/（3e^（x^2）-1）
再答：没有给出初值条件，我只是帮你找到通解而已不跳步了，给个正式的通解你

再问：如何证明？
再答：那就要题目给条件了
例如给了y|(x = 0) = 1

代入通解方程：
2/(e^-c * e^0^2 - 1) = 1
e^-c - 1 = 2
e^-c = 3
c = - ln3

求满足下列关系的函数f(x),∫(0到x)y(t)dt+∫(0到x)(x-t)[2ty(t)+ty^2(t)]dt=x 8、设f(x)为可导函数,且满足∫0到x f(t)t^2 dt=f(x)+3x 求f(x) 设y(x)在R上连续且满足：∫（下面是0,上面是x）ty(t)dt=x^2+y(x),求函数y(x) ∫ 0到x tf(x-t)dt=∫ 0到x (x-t)f(t)dt 为什么? 17,设f(x)为可导函数,且满足∫0到x tf(t)dt=f(x)+x^2 求f(x) 设f(x)满足 ∫0到x tf(x-t)dt=sinx+kx ,求k和f(x) 设函数y=∫(0,x)(x-t)f(t)dt,f(x)为连续函数, 求定积分f(x)=∫0到1|x-t|dt的表达式设f(x)=∫(1,x^2) e^(-t)/t dt,求∫(0,1)xf（x）dt 求下列函数的导数F(x)=∫(上x^2,下0) 1/√(1+t^4)dt 设f(X)连续且满足 f(x)=e^x+sinx- ∫ x 0 (x-t)f(t)dt,并求该函数f(x) ∫ (x-t)f(t)dt的导数怎么算积分区间0到x