如图所示,△ABC内接于圆O,AD为△ABC的高,AM平分∠ABC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 06:16:22
如图所示,△ABC内接于圆O,AD为△ABC的高,AM平分∠ABC
求证:1、AB*AC=2AD*AO
2、AM平分∠OAD.
喏,图在下面.
求证:1、AB*AC=2AD*AO
2、AM平分∠OAD.
喏,图在下面.
证明:(1)延长AO交圆于E,连接BE.
∵AE是直径∴角ABE=90°∵∠ABE=∠ADC=90° ∠E=∠C∴△ABE∽△ACD
∴AB/AE=AD/AC∵AE=2AO∴AB*AC=2AD*AO
(2)由△ABE∽△ACD得∠BAE=∠CAD
∵AM平分∠ABC∴∠BAM=∠CAM∴∠OAM=∠DAM即AM平分∠OAD
∵AE是直径∴角ABE=90°∵∠ABE=∠ADC=90° ∠E=∠C∴△ABE∽△ACD
∴AB/AE=AD/AC∵AE=2AO∴AB*AC=2AD*AO
(2)由△ABE∽△ACD得∠BAE=∠CAD
∵AM平分∠ABC∴∠BAM=∠CAM∴∠OAM=∠DAM即AM平分∠OAD
如图所示,△ABC内接于圆O,AD为△ABC的高,AM平分∠ABC
如图所示,△ABC是圆O的内接圆,AE⊥BC于E,AD平分弧BC,求证AD平分∠OAE
已知,如图所示,四边形ABCD是圆O的内接四边形,AD平分△ABC的外角∠EAC,求证DB=DC
如图所示,△ABC内接于圆O,AD⊥BC于点D,∠BAD=∠CAO,求证AE是圆O的直径
如图,已知△ABC内接于圆O,AE为直径,AD为BC上的高.求证:AB·AC=AE·AD
如图所示,已知△ABC内接于⊙O的切线交BC延长线于点E,AD平分∠BAC交BC于点D,求证DE^2=BE·CE
如图,△ABC内接于⊙O,高AD,BE相交于点H,延长AD交△ABC的外接圆于点G,
如图,△ABC是圆O的内接三角形,AD平分∠BAC交圆于点D,CE平分∠ACB交AD于点E,连接BD,求证;BD=ED
已知,如图△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于D,过D作DE‖BC,交AC的延长线于E,求证:DE是圆O的切线
如图,已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于点D,过D作圆O的切线与AC的延长线交于点E.(1)求证:BC平行
1.如图,已知△ABC内接于圆O,D是弧BC上一点,AD交BC于E,且BC平方=DE*DA,BI平分∠ABC交AD于I,
如图所示,已知AD BE CF互相平分于O.试说明△ABC≌△DEF