搜搜做题作业网求函数定义域和值域.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 04:10:11
求函数定义域和值域.
定义域：
要使函数有意义必须：
4^x-1≠0
x≠0
所以定义域为：
（-∞,0)∪(0,+∞)
值域：
本题推荐用：“有界函数法”
y=(4^x+1)/(4^x-1)
4^x+1=y4^x-y
(y-1)4^x=(1+y)
4^x=(1+y)/(y-1)>0
y>1,或y0,4^x≠1
(1)
当4^x>1时,2/(4^x-1)>0==>y>1
(2)
当 0
要使函数有意义必须：
4^x-1≠0
x≠0
所以定义域为：
（-∞,0)∪(0,+∞)
值域：
本题推荐用：“有界函数法”
y=(4^x+1)/(4^x-1)
4^x+1=y4^x-y
(y-1)4^x=(1+y)
4^x=(1+y)/(y-1)>0
y>1,或y0,4^x≠1
(1)
当4^x>1时,2/(4^x-1)>0==>y>1
(2)
当 0