搜搜做题作业网求下列函数的定义域和值域
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 08:24:34
求下列函数的定义域和值域
y=1/（x²-x+1）
y=（2x²+2x+3）/（x²+x+1）
y=1/（x²-x+1）
y=（2x²+2x+3）/（x²+x+1）
【答题要简介,思路清晰即可,故作答如下：】
【已检查无错误】
（1）y=1/（x²-x+1）
y=1 / [(x- 1/2)²+ 3/4 ]
∵(x- 1/2)²+ 3/4 ≥ 3/4
∴定义域为 x∈(-∞,+∞)
值域 y∈(0,4/3 ]
【答】定义域为 x∈(-∞,+∞),值域为 y∈(0,4/3 ].
（2）y=（2x²+2x+3）/（x²+x+1）
y= [2(x²+x+1)+1 ] / (x²+x+1)
= 2+1/(x²+x+1)
∵x²+x+1= (x+ 1/2)²+ 3/4 ≥ 3/4
∴定义域为 x∈R
又∵x²+x+1∈[3/4,+∞)
∴值域 y∈(2,10/3]
【答】定义域为 x∈(-∞,+∞),值域为 y∈(2,10/3].
【解答完毕】
【已检查无错误】
（1）y=1/（x²-x+1）
y=1 / [(x- 1/2)²+ 3/4 ]
∵(x- 1/2)²+ 3/4 ≥ 3/4
∴定义域为 x∈(-∞,+∞)
值域 y∈(0,4/3 ]
【答】定义域为 x∈(-∞,+∞),值域为 y∈(0,4/3 ].
（2）y=（2x²+2x+3）/（x²+x+1）
y= [2(x²+x+1)+1 ] / (x²+x+1)
= 2+1/(x²+x+1)
∵x²+x+1= (x+ 1/2)²+ 3/4 ≥ 3/4
∴定义域为 x∈R
又∵x²+x+1∈[3/4,+∞)
∴值域 y∈(2,10/3]
【答】定义域为 x∈(-∞,+∞),值域为 y∈(2,10/3].
【解答完毕】