搜搜做题作业网求常系数齐次线性微分方程的通解.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/07 12:38:36
求常系数齐次线性微分方程的通解.
第四小题、、y的三阶导数—8y‘=0
第四小题、、y的三阶导数—8y‘=0
特征方程是r^3-8=0,根是2,-1±√3i.三个线性无关的特解是e^(2x),e^(-x)cos(√3x),e^(-x)sin(√3x),通解是y=C1e^(2x)+e^(-x)(C2cos(√3x)+C3sin(√3x)).
再问： 可以不用把三节导数化解为二阶导数了再用特征方程吗？求详细步骤、、可以做了之后直接发图不？
再答： 没有必要，任意阶的常系数齐次线性微分方程都可以通过特征方程来求解，不独二阶微分方程。书上应该会提到高阶的齐次线性微分方程的解法啊
再问： 可以不用把三节导数化解为二阶导数了再用特征方程吗？求详细步骤、、可以做了之后直接发图不？
再答： 没有必要，任意阶的常系数齐次线性微分方程都可以通过特征方程来求解，不独二阶微分方程。书上应该会提到高阶的齐次线性微分方程的解法啊