二阶线性常系数齐次微分方程的解法.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 02:50:05
二阶线性常系数齐次微分方程的解法.
y'' - y' +y= a (a≠0) 的解法如何,和a=0是一样的吗,
y'' - y' +y= a (a≠0) 的解法如何,和a=0是一样的吗,
当然不是了,首先解齐议程对应的特征方程
r^2-r+1=0
r=(1±√3i)/2
所以齐次通解是y=e^(1/2x)(C1cos√3x+C2sin√3x)
特解可能观察得得y=a
因此非齐次通解为
y=e^(1/2x)(C1cos√3x+C2sin√3x)+a
r^2-r+1=0
r=(1±√3i)/2
所以齐次通解是y=e^(1/2x)(C1cos√3x+C2sin√3x)
特解可能观察得得y=a
因此非齐次通解为
y=e^(1/2x)(C1cos√3x+C2sin√3x)+a