已知函数f(x)=(lna+lnx)/x 在[1,+∞]上为减函数,则a的取值范围为_?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 22:23:56
已知函数f(x)=(lna+lnx)/x 在[1,+∞]上为减函数,则a的取值范围为_?
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先求导,由函数f(x)在[1,+∞]上为减函数,转化为f′(x)≤0在[1,+∞]上恒成立问题求解.
具体过程如下:
再问: 第一步怎么求导的
再答: 根据求导公式:![](http://img.wesiedu.com/upload/2/26/226a46b2b8037e4d362d8fa756e9cfb4.jpg)
再问: 1-lna-lnxx2这个呢
再答: 根据公式求导:然后整理可得。![](http://img.wesiedu.com/upload/7/0c/70c02bf79dc907d3c50fd3f0ebabb20a.jpg)
具体过程如下:
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/a3/8a37cf5b6d9d38e84e00093d82511047.jpg)
再问: 第一步怎么求导的
再答: 根据求导公式:
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/26/226a46b2b8037e4d362d8fa756e9cfb4.jpg)
再问: 1-lna-lnxx2这个呢
再答: 根据公式求导:然后整理可得。
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/0c/70c02bf79dc907d3c50fd3f0ebabb20a.jpg)
已知函数f(x)=(lna+lnx)/x 在[1,+∞]上为减函数,则a的取值范围为_?
高三导数二问1.已知函数f(x)=(lna+lnx)/x在[1,+无穷)上为减函数,则实数a的取值范围是( )A.0<a
已知函数f(x)=lnx+x²+ax(a∈R) 若函数fx在其定义域上为增函数,求a的取值范围
若函数f(x)=ax+lnx在区间[1,2]上为减函数,则实数a的取值范围是______?
已知函数f(x)=ax-lnx,若f(x)>1在区间(1,+无穷大)内恒成立,则实数a的取值范围为_____
已知函数f(x)=x^2+ax+lnx+1,其中a属于R.(1)若函数f(x)在定义域上为单调函数,求实数a的取值范围;
已知函数f(x)=1-x/ax+lnx.(1)若函数f(x)在〔1,+§)上为增函数,求正实数a的取值范围.
已知函数f(x)=1-x/ax +lnx ,若函数f(x)在【1,+oo)上为增函数,求正实数a的取值范围
1.已知函数f(x)=1-x/ax +lnx ,若函数f(x)在【1,+oo)上为增函数,求正实数a的取值范围?
已知函数f(x)=ax-lnx.若f(x)>1在区间(1,+∞)上恒成立,则实数a的取值范围?
已知函数f(x)=-1/2 x^2+a ln(x+2)在区间(-1,+∞)上为减函数,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=lnx+x^2-ax,如果f(x)在其定义域为增函数,求a的取值范围