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已知函数f(x)=(lna+lnx)/x 在[1,+∞]上为减函数,则a的取值范围为_?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 22:23:56
已知函数f(x)=(lna+lnx)/x 在[1,+∞]上为减函数,则a的取值范围为_?
已知函数f(x)=(lna+lnx)/x 在[1,+∞]上为减函数,则a的取值范围为_?
先求导,由函数f(x)在[1,+∞]上为减函数,转化为f′(x)≤0在[1,+∞]上恒成立问题求解.
具体过程如下:

再问: 第一步怎么求导的
再答: 根据求导公式:
再问: 1-lna-lnxx2这个呢
再答: 根据公式求导:然后整理可得。