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如图所示,△ABC中,BD是∠ABC的平分线,DE∥BC,交AB于点E,∠A=60°,∠BDC=95°,求△BDE各内角

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 15:16:34
如图所示,△ABC中,BD是∠ABC的平分线,DE∥BC,交AB于点E,∠A=60°,∠BDC=95°,求△BDE各内角的度数.
如图所示,△ABC中,BD是∠ABC的平分线,DE∥BC,交AB于点E,∠A=60°,∠BDC=95°,求△BDE各内角
∵BD是∠ABC的平分线,
∴∠ABD=∠CBD.
∵DE∥BC,交AB于点E,
∴∠CBD=∠BDE
∴∠EBD=∠BDE.
∵∠BDC是△ABD的外角,
∴∠A+∠ABD=∠BDC,
∴∠EBD=∠BDC-∠A=95°-60°=35°,
∴∠BDE=DBE=35°,
∴∠BED=180°-∠EBD-∠EDB=180°-35°-35°=110°.