在三角形ABC中,D、E、F分别为三边中点,三角形BDG与四边形ACDG周长相等,设BC=A

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 07:53:54

（1）∵ 三角形与四边形ACDG的周长相等,且BD=CD
∴ BG+BD+DG=AG+AC+CD+DG
∴BG=AG+AC=AB-BG+AC
∴2BG=AB+AC=c+b
∴ BG=(b+c)/2
(2)∵在△ABC中,D、E、F分别为三边的中点
∴DE//FA
∴∠DGF=∠EDG
∵FG=AF-AG=AB/2-(AB-BG)=c/2-c+(b+c)/2=b/2
DF=AC/2=b/2
∴DF=FG
∴∠GDF=∠DGF
∴∠DGF=∠EDG=∠GDF
∴ DG平分∠EDF
(3)∵△BDG与△DFG相似
∴∠GBD=∠BGD
又∵ BD=DC
∴BD=DG=DC
∵在△ABC中,D、E、F分别为三边的中点
∴BA//DE
∴∠GBD=∠EDC,∠BGD=∠EDG
∴∠EDC=∠EDG
在△CDG中,DG=DC,∠EDC=∠EDG
∴DE⊥CG
又∵ BA//DE
∴ BG⊥CG

在三角形ABC中,D、E、F分别为三边中点,三角形BDG与四边形ACDG周长相等,设BC=A 如图1，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，△BDG与四边形ACDG的周长相等，设BC=a、AC= 如图,在三角形abc中,d,e,f分别是三边中点,则四边形cdef的周长为已知如图,在三角形abc中 d,e f分别是三边中点且ac=20,bc=24,求四边形decf的周长在三角形ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,AC=10,BC=14,求四边形DECF的周长在三角形ABC中,D,E.F分别是AB,BC,EA的中点,AC=10,BC=14.球四边形DECF的周长已知在三角形ABC中D,E,F分别为边BC,CA,AB的中点,求证四边形ABCD的周长等于AB+AC 在三角形ABC和三角形EDF中,D,E,F分别是三角形ABC的三边BC,CA,AB的中点,求三角形DEF相似三角形ABC 在三角形abc中,ab=ac=6cm,d,e,f分别是边ab,ac,bc的中点,那么四边形adfe的周长等于_cm 如图,在三角形abc中,ab=ac,点d.e.f分别是三角形abc三边的中点,求证四边形adef是菱形如图在三角形ABC中,D,E,F分别是三边BC,AC,AB的中点.证明：四边形DEFB是平行四边形几道数学几何题,在三角形ABC中,D,E,F分别是BC,CD,AB的中点,则四边形AFDE的周长是多少在平行四边形ABC