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若以连续掷两次骰子分别得到点数m,n作为点p的坐标,则点p落在圆x^2 y^2=17外的概率是?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 08:38:23
若以连续掷两次骰子分别得到点数m,n作为点p的坐标,则点p落在圆x^2 y^2=17外的概率是?
若以连续掷两次骰子分别得到点数m,n作为点p的坐标,则点p落在圆x^2 y^2=17外的概率是?
设p(x,y),由题意知x=1,2,3,4,5,6,
y=1,2,3,4,5,6,
所以p点坐标共有36种可能性
由x^2 y^2=17知圆的半径>4
(1,1)、(1,2)、(1,3)、(1,4)四点在圆内或圆上,(1,5)、(1,6)两点在圆外;
(2,1)、(2,2)、(2,3)三点在圆内,(2,4)、(2,5)、(2,6)三点在圆外;
(3,1)、(3,2)两点在圆内,(3,3)、(3,4)、(3,5)、(3,6)四点在圆外;
(4,1)一点在圆上,(4,2)、(4,3)、(4,4)、(4,5)、(4,6)五点在圆外;
(5,1)、(5,2)、(5,3)、(5,4)、(5,5)、(5,6)六点在圆外;
(6,1)、(6,2)、(6,3)、(6,4)、(6,5)、(6,6)六点在圆外;
点p落在圆x^2 y^2=17外的概率是=26/36=13/18