四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是一个平行四边形向量AB=(2,-1,-4)向量AD等于（4.2.0）求证PA垂直于平

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 18:35:08

四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是一个平行四边形向量AB=(2,-1,-4)向量AD等于（4.2.0）求证PA垂直于平面ABCD

设平面ABCD的法向量为a=(x,y,z);则向量a垂直向量AB与AD；
所以：向量a与向量AB的数量积=2x-y-4z=0;
向量a与向量AD 的数量积=4x+2y=0
所以有：y=-2x,z=x取x=1得：向量a=(1,-2,1)
那么：向量PA与向量a的关系是.平行
就可以说明PA垂直于平面ABCD.
你没有给出点P的坐标

四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是一个平行四边形向量AB=(2,-1,-4)向量AD等于（4.2.0）求证PA垂直于平如图,四棱锥P-abcd中,底面abcd是平行四边形,且ab=ad.Pd垂直于底面abcd,证明pb垂直ac（2）若Pd 如图,四棱锥p-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,角DAB=60度,AB=2AD,PD垂直于底面ABCD.证明PA垂已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,PA垂直于平面ABCD,PA=√3,AB=1,AD=2,∠BAD= 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,角DAB=60度,AB=2AD ,PD垂直底面ABCD.(1)证明PA垂四棱锥P—ABCD中,PA垂直底面ABCD,AB垂直AD,点E在线段AD上,CE平行AB.(1)求证CE垂直PAD(2) 如图所示,四棱锥P-ABCD中,AB垂直AD,CD垂直AD,PA垂直底面ABCD 在底面是平行四边形的四棱锥P--ABCD中,AB垂直于AC,PA垂直于ABCD且PA＝AB,点E是PD的中点. 已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//CD角ABC等于45度,DC=1AB=2 PA垂直平面ABCD 已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,MN分别是AB,PC的中点,且PA=AD.求证:平面P 已知四棱锥P-ABCD中,PA垂直于平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,角ADC为直角,AD平行于BC,AB垂直于AC 在四棱锥P-ABCD中PA,AB,AD两两真垂直,已知AD//BC,BC=2AD,E是PB的中点:(1)求证AE//面P