搜搜做题作业网若m、n都是正实数，方程x2+mx+2n=0和方程x2+2nx+m=0都有实数根，则m+n的最小值是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/12 09:15:26
若m、n都是正实数，方程x2+mx+2n=0和方程x2+2nx+m=0都有实数根，则m+n的最小值是（ ）
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
∵方程都有实根，
∴
m2−8n≥0
4n2−4m≥0，
∴m2≥8n，n2≥m．
∵m、n都是正实数，
因此有m4≥64n2≥64m，
∴m（m3-64）≥0，因m＞0，则m3≥64，m≥4，所以m最小值是4；
又n2≥m，n2≥4得n≥2，即n的最小值为2，
故m+n的最小值为6．
故选B．
∴
m2−8n≥0
4n2−4m≥0，
∴m2≥8n，n2≥m．
∵m、n都是正实数，
因此有m4≥64n2≥64m，
∴m（m3-64）≥0，因m＞0，则m3≥64，m≥4，所以m最小值是4；
又n2≥m，n2≥4得n≥2，即n的最小值为2，
故m+n的最小值为6．
故选B．
若m、n都是正实数，方程x2+mx+2n=0和方程x2+2nx+m=0都有实数根，则m+n的最小值是（ ）
m属于实数,x1,x2是方程x*x-2mx+1-m*m=0的两个实数根,则x1*x1+x2*x2的最小值是多少
若非零实数n是关于x的方程x2-mx+n=0的根，则m-n等于（ ）
若方程(1+m2)x2-2m(1+n)x+m2+n2=0有实数根,则m和n应满足（）
已知关于x的一元二次方程mx2-nx-2=0有两个相等的实数根,方程x2-4mx+3n=0一个根是另一个根的3倍,求m,
方程：mx-(m+n）x+n=0 有两个相等的实数根.证明：n+2(m-2m）n+m=0 如果n是实数,确定m的取值范围
1：已知方程x^+mx+12=0的两实数根是X1,X2,方程x^-mx+n=0的两实数根是X1+7和X2+7,求m和n的
已知方程x的平方+mx+12=0的两个实数根是x1 x2方程x方—mx+n=0的两个实数根x1+7和x2+7求m和n的值
已知m n是方程x2+6x+3=0的两实数根,则1/m+1/n
若方程x2+mx+n=0无实数根,则不等式x2+mx+n>0的解是
若n＞0,关于x的方程x2-（m-2n）x+14 mn=0有两个相等的正实数根,求m n 的值．
若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根,则2m+n的值为______．