对于任意非零实数x ,函数f（x）满足2f(x)-f(1\x)=1\x,求f（x)的表达式

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 06:42:57

$对于任意非零实数x ,函数f（x）满足2f(x)-f(1\x)=1\x,求f（x)的表达式$

2f[x]-f[1/x]=1/x
2f[1/x]-f[x]=x
4f[x]-2f[1/x]=2/x
上两式相加,得：
3f[x]=x+2/x
所以：f[x]=x/3+2/(3x)

对于任意非零实数x ,函数f（x）满足2f(x)-f(1\x)=1\x,求f（x)的表达式已知函数f(x)对任意非零实数x满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式. 已知函数f(x)对任意非零实数x满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式已知函数f(x)的定义域是一切非零实数,且满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式已知函数f(x)的定义域是一切非零实数,且满足3f（x)+2f(1/x)=4x,求f(x)的表达式已知定义在R上的函数f（x）满足：f（1）=52，对于任意非零实数x，总有f（x）＞2．且对于任意实数x、y，总有f（x 已知函数f(x)的定义域是一切非零实数,且满足3f(x)+2f(1/2)=4x,求f(x)的表达式对于任意非零实数X,X',已知函数Y=f(x)(x不等于0)满足f(xx')=f(x)+f(x'). 设函数f(x)对所有非零实数x,有f(x)+2f(1/x)=3x,求方程f(x)=f(-x)的已知函数f(x)(x不等于0）,对于任意非零实数x,y,满足f（xy）=f（x）+f（y）. 已知二次函数f(x)满足:对于任意x∈R,f(x)≤f(1)＝3且f(0)＝2,求f(x)的表达式已知函数f(x)=-1/2+1/(2的x次方+1),证明:对于任意的非零实数x恒有x f(x)