搜搜做题作业网如图所示：设正四面体ABCD的棱长为a，连接ED，取ED的中点M，连接CM、FM，则FM∥AE，且FM=
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 04:36:34
如图所示：设正四面体ABCD的棱长为a，
连接ED，取ED的中点M，连接CM、FM，则FM∥AE，且FM=
1
2AE，
∴异面直线AE与CF所成的角即为∠CFM或其补角，
∵AE=CF=
3
2a，
∴FM=
3
4a
在Rt△MEC中，EC=
1
2a，EM=
3
4a，
∴MC=
7
4a
∴cos∠CFM=
CF2+FM2-MC2
2×CF×FM=
3
4+
3
16-
7
16
2×
3
2×
3
4=
2
3．
故答案是：
2
3．
连接ED，取ED的中点M，连接CM、FM，则FM∥AE，且FM=
AE，所以异面直线AE与CF所成的角即为∠CFM或其补角，然后在△MFC中，借助正弦或余弦定理解出所求的角．
连接ED，取ED的中点M，连接CM、FM，则FM∥AE，且FM=
1
2AE，
∴异面直线AE与CF所成的角即为∠CFM或其补角，
∵AE=CF=
3
2a，
∴FM=
3
4a
在Rt△MEC中，EC=
1
2a，EM=
3
4a，
∴MC=
7
4a
∴cos∠CFM=
CF2+FM2-MC2
2×CF×FM=
3
4+
3
16-
7
16
2×
3
2×
3
4=
2
3．
故答案是：
2
3．
连接ED，取ED的中点M，连接CM、FM，则FM∥AE，且FM=| 1 |
| 2 |
如图所示：设正四面体ABCD的棱长为a，连接ED，取ED的中点M，连接CM、FM，则FM∥AE，且FM=
矩形ABCD中，E，F，M为AB，BC，CD边上的点，且AB=6，BC=7，AE=3，DM=2，EF⊥FM，则EM的长为
如图 已知在平行四边形ABCD中 AE=CF 点M,N 分别 为DE BF的中点 求证 FM=EN
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,M是BC的中点,点E、F分别在AB、AC上,且BE=AF,连接EM,FM.
设函数y=fx的定义域在R上,对于任意实数m,n恒有fm+n=fm+fn且当x>0时,0
如图所示两木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，A与B之间的最大静摩擦力为fm，B与劲度系数为k的轻质弹簧连接
已知:如右图,E,F分别是梯形ABCD的两腰AD、BC的中点,EM‖AF,交CD于点M.求证:AE=FM
如图 已知平行四边形ABCD中,E F 分别是AB CD 上的点,AE=CF M N 分别是DE BF 的中点 求证FM
长方形ABCD中,E、F、M为AB、BC、CD边上的点,且AB=6,BC=7,AE=3,EF=MF,EF⊥FM,则EM的
如图 已知平行四边形ABCD中点EF分别在边BC,AD上,BE=DF点M,N在BD上且BM=DN,连接FM,ME,EN,
如图，平行四边形ABCD中，CF⊥BD，且CF=BD，连接AF，E为AF中点，连接EB、ED，判断△EBD的形状，并证明
如图在平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别是DE、BF中点,求证：FM=EN