搜搜做题作业网过p(0,-1)的直线与双曲线x^2-y^2/3=1有且仅有一个公共点,求该直线的方程.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 15:38:21
过p(0,-1)的直线与双曲线x^2-y^2/3=1有且仅有一个公共点,求该直线的方程.
过p(0,-1)的直线与双曲线x^2-y^2/3=1有且仅有一个公共点,
（1）相交,只有一个交点,那么直线与双曲线渐近线平行
双曲线渐近线 y=±√3x
所以所求直线方程为：y=±√3x-1
（2）相切
设方程为y=kx-1
联立
3x^2-y^2=3
y=kx-1
消y得
3x^2-(k^2x^2-2kx+1)-3=0
(3-k^2)x^2+2kx-4=0
判别式=4k^2+16(3-k^2)=0
k^2=4
k=±2
切线方程：y=±2x-1
（1）相交,只有一个交点,那么直线与双曲线渐近线平行
双曲线渐近线 y=±√3x
所以所求直线方程为：y=±√3x-1
（2）相切
设方程为y=kx-1
联立
3x^2-y^2=3
y=kx-1
消y得
3x^2-(k^2x^2-2kx+1)-3=0
(3-k^2)x^2+2kx-4=0
判别式=4k^2+16(3-k^2)=0
k^2=4
k=±2
切线方程：y=±2x-1
过p(0,-1)的直线与双曲线x^2-y^2/3=1有且仅有一个公共点,求该直线的方程.
过p(0,1)的直线l与双曲线x^2-y^2/3=1有且仅有一个公共点,求直线l的方程.
如果直线L过双曲线x^2/4-y^2/2=1的左焦点,且与双曲线仅有一个公共点,求直线L的方程.
过点（3,4）与双曲线x^2/9-y^2/16=1,有且仅有一个公共点的直线方程的条数
过P（O,1）的直线L与双曲线X的平方－Y的平方/3＝1有且仅有一个公共点,求直线L的方程
过点（0,2）与双曲线x^2/9-y^2/16=1有且仅有一个公共点的直线的斜率取值范围
1、过P（0,3）的直线于曲线C：x^2-(y^2)/4=1仅有一个公共点,求直线l的方程.
已知双曲线X^2-Y^2/4=1,过点P(1,1)的直线l与双曲线只有一个公共点,求直线l的方程
直线l过点（根号2,0）且与双曲线x²-y²=2有且仅有一个公共点,求直线条数
过点P(-1,-b/a)的直线l双曲线x^2/a^2-y^2/a^2=1(a>0,b>0)有且仅有一个公共点,且这个公共
过p（0,1）的直线L与双曲线x²-y²/3=1仅有一个公共点,则直线L的斜率是多少
过点A(0,3)且与双曲线x^2/4-y^2/9=1有且只有一个公共点的直线的方程