求椭圆抛物面z=4-x^2-y^2/4与平面z=0所围成的立体体积

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 03:41:08

求椭圆抛物面z=4-x^2-y^2/4与平面z=0所围成的立体体积
求具体二重积分的过程

用切片法V=∫s(z)dz更简单些.
s(z)是对一个特定的z,所截的椭圆x^2/(4-z)+y^2/[4(4-z)]=1的面积
所以s(z)=πab=π√(4-z) *2√(4-z)=2π(4-z)
所以
V=∫s(z)dz=∫(0->4) [2π(4-z)]dz=16π
用二重积分的话,
V=∫∫(4-x^2-y^2/4)dxdy
然后令x=rcosθ,y=2rcosθ
V=∫(0->2π)dθ ∫(0->1)(4-r^2)*2rdr
往下就很简单了,我就不具体求了

求椭圆抛物面z=4-x^2-y^2/4与平面z=0所围成的立体体积求平面z=c(c>0)与椭圆抛物面z=1/2(x^2/a^2+y^2/b^2)所围立体的体积利用二重积分计算由抛物面z=10-3x∧2-3y∧2与平面z=4所围立体的体积求平面x=0,y=0,x+y=1围成的柱体被z=0及抛物面x^2+y^2=6-z所截得立体的体积.请写明过程. 旋转抛物面z=2-x^2-y^2与xy坐标面所围成的立体的体积二重积分求 z=4-x^2-四分之一y^2 与平面z=0围成的立体体积证明:抛物面z=x^2+y^2+1上任一点处的切平面与曲面z=x^2+y^2所围成的立体体积为一常数求解一道微积分的题,本人初学微积分,求由平面x=4,y=4及抛物面z=x^2+y^2+1所围立体体积感觉题怪怪的,因为所计算由平面Z=0及旋转抛物面Z=1-X²-Y²所围成的立体的体积计算立体的体积,其中立体由旋转抛物面z=x^2+y^2与平面2x-2y-z=1围成计算由坐标面,平面x=4,y=4及抛物面z=x*x+y*y+1所围立体的体积求空间立体z=(x^2+y^2)/2与平面z=2所围成的立体的体积