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已知AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F.求证:AD垂直平分EF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 08:55:50
已知AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F.求证:AD垂直平分EF
已知AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F.求证:AD垂直平分EF
连接ef与ad交于g
因为ad=ad DE⊥AB, DF⊥AC,AD是△ABC的角平分线
所以三角形ade全等于adf
所以ae=af
又 AD是△ABC的角平分线
所以age与agf全等
角agf=角age=90