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已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点弦AB的两端点为A(x1,y1),B(x2,y2),则关系式y1y2的值一定等于(

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 10:28:25
已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点弦AB的两端点为A(x1,y1),B(x2,y2),则关系式y1y2的值一定等于(  )
A. 4
B. -4
C. p2
D. -p2
已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点弦AB的两端点为A(x1,y1),B(x2,y2),则关系式y1y2的值一定等于(
设直线AB的方程为x=my+
p
2,代入y2=2px,可得y2-2pmy-p2=0,
由韦达定理得,y1y2=-p2
故选D.